强非线性扰动系统的分析方法及在直升机动力学中的应用

对于幂零类规范形，分别提出了基于李代数表示论的迭代搜索理论和方法以及基于共轭算子概念的新的矩阵列表示的理论和方法。它们是对已有的李代数表示论方法和矩阵表示论方法的重要改进；对于强非线性能扰动系统，提出并建立了一种包括定义、基本性质以及迭代计算方法在内的规范形理论，在我们的定义下，规范形理论这一仅适用于弱非线性情况的分析方法也同样能适用于强非线性情况；在多自由度强非线性振动系统的响应计算方法上，提出了一处“单元谐波平衡法”，该方法将谐波平衡方程建立在有限元素上，使得含有复杂变形和复杂本构关系的大型动力学响应计算问题得到有效解决。其在直升机减摆器动力学中的应用使得旋翼气弹计算中的部分难点得以顺利解决。