面向计算生物学问题的小波构造理论的研究

小波在计算生物学的应用已取得令人欣喜的研究成果，并具有广阔的应用前景。但同时小波在该领域的应用，仍然停留在已有小波简单直接使用上，这远远不能满足需要。 为此本项目针对具体的计算生物学问题和数据研究自适应小波构造以及寻求有效的小波框架下的新型计算生物学模型。主要包括（1）针对由于生物学数据和具体的生物学问题都有其独特性，寻求具有生物学意义的准则并依此选择和构造相应的小波，是本项目的首要任务；.（2）建立有效的基于小波框架下的算法模型，充分融合小波卓越的数据处理能力与核方法和HMM等模型优异的学习能力和编码生物学知识的潜力，建立小波与核方法和隐马尔可夫模型结合的最佳模型与算法；（3）研究基于小波核方法的的异质的生物学数据的有效整合算法。（4）突破传统序列比对和结构比对的框架，构建非比对的比较基因组方法和新的RNA结构比较。

针对微阵列图象、基因表达数据、蛋白质序列和RNA序列为研究对象，丰富与发展基于小波的计算生物学理论与算法，为计算生物学的研究提供更加最佳的模型和有效的工具，致力于构建基于小波框架下的新型高效的生物数据处理技术。对于微阵列图像处理，在深入分析了微阵列图像的统计特性后，构造了自适应小波模型，并将其与隐马尔科夫树模型结合，建立了微阵列图像的增强算法。对于基因表达数据，基于交叉相关性分析和小波的多分辨率特性，提出了新的尺度-特异的基因表达数据的相似性度量，构建了不同尺度上的基因共表达网络。此外还提出了新的基于多分辨率分形特征的形状混合聚类算法用于基因表达数据分析。对于蛋白质序列分析，提出了基于kernel 近邻传播聚类算法并用于蛋白质远同源性的检测，为了给出有效的评价，设计了基于聚类算法的预测精度度量指标。对于RNA序列，突破传统序列比对和结构比对的框架，构建非比对的RNA结构比较方法，包括基于图像表示的RNA结构比较算法和基于三重向量表示的多分辨率的RNA结构比较算法。基因共表达网络的重叠社区发现算法以及非平衡支持向量机的ＲＮＡ剪切识别算法。此外，项目还对一些基础算法进行了深入研究，包括多元Birkhoff插值，３Ｄ小波的构造等进行了进一步的研究。