连续非光滑非线性系统有限时间稳定及应用

近十年来，连续非光滑有限时间稳定得到控制界的关注，并在非线性系统控制、观测器设计、安全通信、混沌同步、机器人系统等方面得到了应用。本项目将进一步研究：1）一类非线性项满足Lipschitz条件并与所有状态变量均有关的非线性系统的有限时间控制、观测器设计，同时研究系统的结构误差和模型误差、外部扰动等对所设计的控制器、观测器的影响；研究混沌系统的有限时间连续非光滑的同步控制问题；2）对于连续非光滑的非线性动力系统，利用系统本身的部分解，研究部分变量有限时间稳定性的准则，研究方程的部分解与所构造的Lyapunov 函数之间的内在关系；在此基础上，研究非线性系统的部分变量有限时间连续非光滑的观测器和控制器的设计问题；研究混沌系统的部分变量有限时间连续非光滑的同步问题；3）给出一种激活函数是连续非光滑的神经网络，研究其有限时间收敛性，对停息时间进行估计。研究成果具有重要意义。

近十年来，连续非光滑有限时间稳定得到控制界的关注，并在非线性系统控制、观测器设计、安全通信、混沌同步、机器人系统等方面得到了应用。本项目进一步研究了：1）一类非线性项满足Lipschitz 条件并与所有状态变量均有关的非线性系统的有限时间观测器设计；2）对于连续非光滑的非线性动力系统，研究了部分变量有限时间稳定性的准则，研究方程的部分解与所构造的Lyapunov 函数之间的内在关系；在此基础上，研究非线性系统的部分变量有限时间连续非光滑的观测器的设计问题；3）对一类存在未知非线性动态的高阶Leader-Following多智能体系统进行了研究。证明了系统的全局有限时间稳定性及参数的有限时间收敛性；4）利用脉冲控制和周期间歇控制方法研究了两个复杂网络之间的有限时间同步，讨论了两个混沌神经网络之间的有限时间参数识别和自适应同步，并给出了有限时间的具体估计；5）对于一类非线性增量具有有限有理阶的非线性系统及非Lipschitz系统，分别设计出了全局有限时间观测器和半全局有限时间观测器。6）给出了一种激活函数是连续非光滑的神经网络，研究其有限时间收敛性，对停息时间进行估计。