非线性系统连续非光滑自适应观测器设计及应用

Adaptive observers can be used to determine unknown parameters and unknown states of nonlinear systems. They have been widely applied in control theory and engineering. This project will carry out the following research: (1) continuous and nonsmooth adaptive observer design and its convergence for nonlinear systems in adaptive observer forms, for nonliear systems with nonlinear parameterizations, for nonlinear systems with unknown parameters appearance in the output eqution, for non-Lipschitz nonlinear systems; (2) continuous and nonsmooth adaptive observers design and its convergence for nonlinear systems with one-sided Lipschitz condition, for nonlinear systems with quasi-one-sided Lipschitz conditions; (3) based on contiuous and nonsmooth observer, research on fault diagnosis for nonlinear systems with lower triangular form; then, extension to other nonlinear systems; (4) construct energy model for belt conveyor with motor; then, identify the unknown parameters based on the continuous and nonsmooth adaptive observer; then, the optimization will be done at the operational level. It has great theory and engineering significance to improve energy efficiency of belt conveyors to reduce the energy cost of material handling.

自适应观测器既能确定系统中未知的参数，又能重构系统的未知状态变量，在控制理论和工程中有着广泛的应用。本项目将研究：（1）具有自适应观测器标准型的非线性系统连续非光滑自适应观测器的设计，研究其收敛性，并将设计方法推广到未知参数非线性化的非线性系统、输出方程中含未知参数的非线性系统、非Lipschitz条件的非线性系统；（2）用单边Lipschitz条件、拟单边Lipschitz条件代替通常Lipschitz条件，研究这样的非线性系统的连续非光滑自适应观测器的设计，并讨论其收敛性；（3）利用连续非光滑自适应观测器，研究具有下三角结构的非线性系统的故障诊断,并推广到其他类型的非线性系统；（4）建立电机驱动的皮带传输系统的能源消耗模型，利用连续非光滑自适应观测器对模型中的参数进行辨识，提出消耗能源最小的控制方案，以进一步提高皮带传输系统的操作效率降低能源消耗。这些研究具有重要的理论和工程意义。

近十年来，连续非光滑有限时间稳定得到控制界的关注，并在非线性系统控制、观测器设计、安全通信、混沌同步、机器人系统等方面得到了应用。此外，随着数字计算机技术和数字信号技术等科学技术的发展，数字控制系统在现代化工业的各领域得到了广泛的使用和重视。采样控制理论受到了众多学者越来越多的关注，成为控制科学研究的热点之一。在非线性系统连续非光滑理论方面，本项目研究了：1）研究了具有自适应观测器标准型的非线性系统的连续非光滑自适应观测器的设计；2）研究了具有下三角结构的非线性系统连续非光滑的自适应观测器设计；3）研究了一类单边和拟单边Lipschitz非线性系统连续非光滑自适应观测器设计；4）提出了激活函数可调的连续非光滑递归神经网络，并利用该神经网络解决一些优化问题；5）研究了忆阻神经网络的有限时间同步控制问题；6）对包含未知非线性动态的一阶多智能体系统的有限时间一致性问题进行了研究。在非线性采样控制系统方面，本项目研究了：1）提出了采样时滞非线性系统一般模型，给出了其解的定义、其解指数稳定的定义，在滞后小于采样周期的条件下，给出了其解指数稳定的条件，研究了非线性系统的采样时滞观测器设计和采样时滞镇定控制器设计；2）在滞后小于采样周期的条件下，研究了一类本质非线性系统基于网络的状态反馈镇定问题。3）对于采样时滞非线性系统，在时滞可以大于或小于采样周期的条件下，给出了其解指数稳定的条件；4）在滞后可以大于或小于采样周期的条件下，研究了多采样率非线性多输入多输出系统的采样滞后观测器设计问题；5）定义了采样数据两种截断，即静态截断和一致截断，并研究了非线性系统基于这两种截断采样观测器的设计问题。其他方面还研究了：1）单边Lipschitz非线性系统的有限时间H∞控制问题；2）利用自适应动态规划算法的在线迭代算法来研究线性多智体系统的一致性问题；3）神经网络的稳定性。