几类应用非线性偏微分方程（组）相关的数学问题与数值计算

拟研究源于天体物理或等离子体物理、惯性约束聚变、流体力学、材料科学、光学等应用科学领域中的（强耦合）非线性偏微分方程（组）。重点研究内容：研究应用在核反应物理、爆轰，医学等领域中耦合了电子、离子和光子三种能量的二维辐射流体力学方程组,适合其具体问题(关于温度或密度)的状态方程、其Cauchy问题或初边值问题的解的局部适定性和解的爆破性等；研究带量子效应的量子流体动力学方程组的初边值问题的半经典极限及其与粘性量子流体动力学方程组之间的关系,其中半经典极限问题对理解量子力学和牛顿力学的联系是非常重要的；还研究源于光学的Ostrovsky型方程及一些相关色散波方程的Cauchy问题低正则解的局部和整体适定性。.所研究的问题具有很强实际应用背景，是国际非线性偏微分方程研究领域中本质的和十分重要的前沿课题。