Heegaard分解与双曲三维流形
基本信息
批准号：10826032
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：马继明
学科分类：
依托单位：复旦大学
批准年份：2008
结题年份：2009
起止时间：2009-01-01 - 2009-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
Kleinian空间无限体积双曲三维流形Heegaard距离负曲率度量Teichnuller群
结项摘要
本项目研究柄体上的双曲度量和Heegaard分解相关联的问题.几何化猜想其本质上是说大部分的闭三维流形上存在双曲度量， 既截面曲率为-1的黎曼度量.人们希望在双曲度量的假设下得到流形的拓扑信息，几何化猜想的证明并没有具体给出这个双曲度量的性状，只证明了其存在性，并且事实上具体构造这个双曲度量异常困难.现在人们有趋势希望可以用弱的条件来得到流形的拓扑信息，既在pinched 负曲率的条件下，来研究三维流形.由Minsky等人关于无限体积双曲三维流形的Ending Lamination猜想的证明，利用Heegaard 分解来明确构作某些闭三维流形上的pinched负曲率度量已成为可能.申请人希望得到一个只依赖与Heegaard亏格的常数，使得对任意闭三维流形若其存在Heegaard 分解使其Heegaard 距离大于这个常数，则这个流形可构作出某pinched负曲率度量,并得到某些拓扑结果.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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