基于超冷原子气体的相对论动力学模拟与操控

As one of the best quantum simulators, ultracold atoms in optical lattice are widely used in the simulation of phenomena of condensed matter physics and high-energy physics. Although quasiparticle dynamics constitutes the current frontier in condensed matter physics with its important academic value and most promising applications, it is very hard to study in solid state systems. Therefore, this program attaches emphasis on the dynamical properties of exotic topological states in ultracold atom systems. Main points of the program are as follows: 1. Based on ultracold atom systems, 2D graphene-like materials(such as silicene, germanene and stanene, which are similar to graphene) and 3D semimetal materials (such as type-II Wyel, double Weyl and Nodal-line semimetal) are to be simulated by designing proper artificial magnetic field or strong spin-orbit coupling. 2. By exploring the dynamical properties of quasiparticles in aforementioned systems, feasible approach in dynamics will be developed to measure topological invariants including Berry phase, Chern number and others. 3. Topological phase transition will be realized by manipulating the optical lattice to find out the relationship between topology and dynamical properties in the system. In a word, this program aims to detect and manipulate dynamical properties in a variety of topological systems and explore the relationship between dynamical phenomena and topological properties in exotic systems. We believe that our theoretical research will expand the horizon for future experimental studies.

作为最优秀的量子模拟器件之一，光晶格中超冷原子被广泛应用于模拟凝聚态物理以及高能物理现象。准粒子动力学是凝聚态领域的研究前沿，具有重要的学术价值与应用前景，然而在固体材料中研究动力学问题却非常困难。因此，本项目旨在运用量子模拟的手段，在冷原子系统中探索新奇拓扑态的动力学特性，拟主要研究的内容是：1）通过设计特定人工磁场或自旋轨道耦合，在光晶格冷原子系统中实现二维类石墨烯（如硅烯、锗烯和锡烯等）以及三维拓扑半金属（如II型外尔、双外尔和Nodal-line半金属等）。2）探索上述系统的动力学特性，发展可行的动力学方法用于探测上述系统的Berry相、Chern数等拓扑指标。3）通过操控光晶格实现系统的拓扑相变，并探讨系统拓扑特性与动力学行为的内在联系。本项目致力于实现、探测和操控不同拓扑系统的动力学特性，探索动力学现象与新奇系统拓扑性质之间的联系，为实验研究提供理论支撑和新的思路。

随着二维新型材料的发展，具有线性色散的二维材料引起了广泛关注，其中新奇相对论准粒子的动力学特性是目前凝聚态物理研究的前沿。本项目主要对新奇拓扑物质中相对论准粒子动力学特性进行了理论研究并提出了多个实验可行的方案。在国家青年基金的资助下，顺利的完成了研究。在物理学权威期刊（NJP、PR系列等）发表论文16篇（一作/通讯12篇），其中SCI收录15篇，主要的研究成果如下：.1、在AA堆叠双层六角晶格中研究了马约拉纳准粒子的动力学行为，解析推导并数值模拟给出了马约拉纳Zitterbewegung行为，揭示了马约拉纳与狄拉克、外尔准粒子之间的共性与差异，提出通过动力学行为区分马约拉纳准粒子的方法。最后，提出了通过动力学淬火和量子态断层扫描技术来探测相关现象的实验方案。.2、研究SSH模型在外加恒定力下的动力学特性。我们分别针对弱力和强力情况进行了研究，它们分别对应于斯塔克伯格干涉和威尔逊线矩阵方法，我们着重讨论了SSH模型在不同拓扑相下其动力学行为所表现出来的差异。实验上这些差异性可通过探测能带布居数来反映。紧接着，研究了非厄米SSH模型中LZS干涉，并分析了系统的渐近行为。结果表明非厄米系统中LZS干涉具有四种不同的相。通过解析计算，给出了隧穿率的解析表达式。我们对比了厄米系统和非厄米系统的共性与差异，发现非厄米系统依然存在非常有趣的几何相位。随后，在PT联合对称保护的非厄米SSH模型中验证了我们的理论，并给出了实验模拟这种动力学现象的方案。.3、我们研究了BEC在Lieb光晶格中的Bloch-Zener振荡和平均场Bloch带。我们发现原子间的非线性相互作用会破坏系统的点群对称性，导致狄拉克锥结构的破坏，但而在高对称线上则保留了平带结构。由于非线性效应，系统中会出现管状带结构和扁带结构。此外，我们证明了可以通过观察Bloch-Zener振荡的混沌情况来判断系统非线性能带的loop结构。