超冷费米原子气体中涡旋态的动力学研究

超冷原子气体及其相关问题的研究是原子与分子物理、非线性与量子光学、统计与凝聚态物理等学科的交叉前沿研究课题。由于相关研究在精密光谱与精密测量、物质波光学、量子计算、多体量子模拟等领域中有重要应用，从而备受关注。随着超流费米原子气体的实现，人们将更多地致力于研究超流费米原子气体在整个BCS-BEC渡越过程中的非线性非平衡问题，其中最重要的就是涡旋态。本项目以申请人在该领域的理论研究为基础，进一步研究三维谐振子势囚禁下超流费米原子气体的单个涡旋态特性，分析谐振子势和相互作用对涡旋态的影响；讨论涡旋态在不同超流区域的演化和稳定性；研究准二维超流费米原子气体中涡旋格子的形成以及膨胀。该项目的研究不仅可以更深入地了解超流费米原子气体的非平衡非线性动力学性质，而且为控制和探测非均匀超流费米原子气体的非线性激发，特别是涡旋态，提供有益参考。

本项目主要研究了超流费米原子气体从巴丁-库珀-施里弗 (BCS) 超流到玻色-爱因斯坦凝聚 (BEC) 渡越过程中的非线性演化和相干干涉特性，内容包括：（1）暗孤子在由三维各项异性谐振子势囚禁下的超流费米气体中的演化，暗孤子在谐振子势中的振荡周期随粒子数和囚禁势各向异性参数的变化，以及在幺正极限下暗孤子的动力学稳定性准则；揭示了近期MIT小组实验中观测到的暗孤子实为涡旋环。（2）三维超流费米气体从双势阱中释放后的相干干涉，给出了从幺正极限到BEC极限下形成的干涉图案。对于初始是耦合费米气体，我们给出从幺正极限到BEC极限下干涉条纹膨胀的速度。对于初始是空间分离的，发现干涉图案在幺正极限下由于横向不稳定性由涡旋环组成； （3）从两维光晶格势中释放后，超流费米气体经弹道膨胀后形成的干涉图案；（4）进一步，考虑膨胀时的相互作用，超流费米气体从两维光晶格中释放后在谐振子势中形成的干涉图案，并模拟了快速磁场扫描方法对干涉图案从BCS-BEC渡越过程中的影响，所得到的结果与MIT小组的实验一致。（5）量子化涡旋在囚禁的幺正费米气体中的演化。该项目不仅对超流费米气体的非线性激发和相干特性实验有参考作用，而且有利于进一步建立描述超流费米气体的宏观特性方程。