高维分叉数值方法及应用

提出Hopf分叉定位和Hopf分叉后闭轨追踪同宿，异宿分叉的数值方案，提出伪弧长算子法处理无限维问题的方案,证明在奇点是孤立的条件下,解枝也是孤立的,给出线性系统拓扑分类的初等证明.计算一批典型的Hopf分叉问题.给出统一的分叉定义,实现伪弧长算法对现有非线性程序的改装，形成通用微机软件MADSON，它具有搜索极值点和简单分叉点，确定简单分叉方向，追踪分叉后各分枝的功能。解决一批简单分叉问题。我们还对下一世纪力学发展趋势与对策作了总结性研究。