与微分算子相联系的乘积Hardy空间

乘积Hardy空间是调和分析领域里一个重要课题，对它的深入研究将推动多复变函数和偏微分方程等领域的发展。经过Stein等人对其的深入研究发现,乘积Hardy空间与单参数Hardy空间有着本质的区别，因此需要研究一套对应于乘积空间的方法与理论。与算子相联系的Hardy空间也是当今调和分析领域里的前言课题，因其与偏微分方程有着密切的联系。.本项目将把这两种理论结合起来，研究与微分算子相联系的乘积Hardy空间的性质和多种等价刻画，主要包括原子刻画、极大函数刻画和g函数刻画等，期望能给出一套与算子相联系的乘积Hardy空间的理论与方法，并探究与不同算子相联系的乘积Hardy空间的异同。