计算机辅助设计中的几何逼近新技术研究

作为对曲线曲面的近似几何表示与区域几何表示方法,几何逼近在现代计算机辅助技术中的重要性日益凸显,人们对其功能的多样性、鲁棒性、可靠性、完备性要求也日益提高. 怀着工程需要与学科发展的使命感,本申请人将以信息时代的大工业和大市场为背景, 以自己所带研究团队的最新研究成果为起点, 瞄准国际瞩目的具有挑战性、前瞻性、代表性的六个几何逼近难题攻关，旨在为几何设计提供新颖、高效、方便、优质的工具和算法,促进工业产品外形设计系统的功能强化、智能优化、自动化与信息化, 为几何逼近打下宽广、坚实的理论基础并开拓进一步进行创新研究的发展空间. 这六个技术难题分别是：Plateau-Bézier问题的网格逼近；Merging问题的区域逼近；短程线问题的自适应分段逼近；Offset曲面的保精度有理逼近；NURBS曲面及其导矢的保收敛多项式逼近；以及有理曲线曲面的保正权因子最优约束降多阶逼近.