几何设计与计算最优化研究

随着工业智能化水平的飞跃与工业产品外形质量要求的提升,几何设计与计算最优化的重要性日益凸显.其中六个"曲面之最"问题,成了外形设计领域必须重点解决的关键课题.本项目首先旨在探索曲面设计中急需的三个"曲面之最",即探索网格局部最短路径、给定边界曲线的有理曲面最小面积、NURBS曲线曲面最紧导向量上界的答案与计算方法, 优化设计与加工过程,使之省材料,省时间,省人工. 其次,本项目旨在探索曲面造型中实用的三个"曲面之最",即在保形条件下寻找求值速度最快的曲面,在角点约束条件下寻求有最小可预测误差的显式降多阶三角曲面,在圆域/球域B样条曲线/曲面的形状调配中寻求变形最自然平滑的中间帧曲线/曲面,大力提高曲面造型的速度、精度与质量,改善曲面造型的经济性、有效性、可靠性与实用性. 借助以上研究过程,促进设计系统的自动化与信息化,为几何设计与计算最优化提供算法理论、崭新工具与技术储备.