NURBS:形位公差数模与区间曲线曲面的研究

在国际上首创形位公差的NURBS表示新技术，基于内接多边形（多面体）逼近基圆（基球面）来得到线（面）轮廓度的NURBS边界逼近，并利用复分析表示OR曲线为H插值曲线来得到线轮廓度的多种NURBS精确边界，再把它们应用到有理曲线的H多项式逼近，有理曲线降阶积分计算，B样条曲面光顺准拟合，三维关键帧动画中内在变量形状混合，顶点计算和人脸图象变形。与此同时，发现了区间贝尔曲线的边界构成形式，找到了区间曲线曲面与等距曲线曲面之间的相互包含关系，给出了贝齐尔曲面的广义离散公式并分解裁剪曲面为多张矩形片。公差几何逼近与区间几何逼近的新方法将明显地加快我国计算机辅助设计、制造与工艺分析的一体化和网络化进程。