位势井结构研究及其应用

本项目致力于研究在非线性发展方程中广泛应用的位势井方法。旨在通过用不同的方式定义位势井，用新颖的空间处理位势井，从而更为精细地研究位势井的结构。特别是找到一种程式化的处理手段来研究具有复杂非线性源项的情形。并且对比这些方法与原理论的联系和区别。应用这些理论和方法，本项目将研究关于复杂非线性源项问题的两个重要模型，即Schroding方程（最近为Terrence Tao 2007年的工作）和Boussinesq方程（最近为Ruying Xue 2006年的工作，Xu Runzhang 2008年的工作）所涉及的公开问题进行研究，揭示复杂非线性项的结构对问题整体适定性的影响。