模糊与集值形式背景下的形式概念分析理论与知识获取

形式概念分析理论作为一种具有巨大潜力的数据分析方法，是知识表示和知识发现的有效工具，已被成功应用于许多领域。经典的形式概念分析理论是基于0-1值的形式背景来分析的，本课题以模糊、集值等不确定性形式背景为研究对象，基于Galois 联结，以完备格、偏序理论和模糊集理论为工具，系统研究不确定性形式背景的属性约简与知识获取方法，主要研究内容包括：(1)模糊概念格模型的推广、模糊概念格的建造；(2)模糊形式背景和集值形式背景的知识约简方法；(3)模糊决策形式背景和集值决策形式背景的属性约简与知识获取方法；(4)基于模糊概念格和集值概念格的不确定性分析和不确定性推理方法。通过本课题的研究，进一步发展和完善模糊、集值等不确定条件下的形式概念分析理论，不仅对复杂系统的知识约简和知识获取提供新的理论方法,而且对数据挖掘、信息检索、机器学习等学科领域的实际问题具有广泛的应用前景。

本课题研究了模糊形式背景和区间值形式背景及其决策背景的属性约简与知识获取理论与方法问题。我们建立了面向对象（属性）的变精度概念格模型，讨论了不同精度下下概念格的构造与层次关系，给出了其在集合近似中的应用；给出了基于经典-模糊变精度概念格和模糊-经典变精度概念格的模糊形式背景和模糊决策形式背景约简方法；引入了区间值决策形式背景的概念，基于一般偏序关系研究了区间值决策形式背景的规则提取与属性约简问题，给出了区间值决策形式背景属性约简问题的判定定理和具体约简方法；提出了基于向量的形式背景知识约简方法；建立了不协调决策形式背景的规则获取和复杂度约简方法。上述研究成果丰富和发展了形式概念分析在模糊和区间值等不确定条件下的理论方法，为数据挖掘，信息检索与知识发现提供了理论和方法。