CAD/CAE无缝融合的精确几何拟协调壳分析

Numerical simulation of shell structure is an important content of computational mechanics, which is essential to assure the development ability of domestic CAE software. The isogeometric analysis can effectively promote the combination of design and simulation, while which applies the isoparametric framework and have severe locking problems and poor stress results. In this project isogeometric analysis is combined with quasi-conforming method, and an exact geometry based quasi-conforming shell analysis mechanism is proposed. Locking free and high-precision shell elements are obtained through discretization of strain-displacement function, approximation of both displacement and strain and analytical approximations for strain fields. The shell analysis system will be developed and the numerical and laboratory experiments to verify the theory will be carried out. This project aims to provide novel theory and method for CAD based shell analysis, and to get locking free algorithm with high stress precision. The research findings will provide innovative theory for shell analysis and promote the seamless combination of simulation and design.

壳结构的仿真分析算法是计算力学领域重要的研究内容，是保障我国CAE软件自主开发能力的重要技术。等几何壳分析适应了CAD/CAE融合的需求，但也存在着等参框架下位移场列式带来的闭锁、应力精度差等问题。本项目将拟协调壳结构分析方法推广到基于精确几何模型的仿真框架中，提出无闭锁、高精度的精确几何拟协调壳单元算法。通过几何方程弱化、位移和应变场同时逼近和半解析基函数等技术，有效解决闭锁问题，解决应力求解的效率和精度的矛盾，并对相关理论和算法进行试验验证和应用推广。本项目瞄准壳结构仿真算法这一经典问题，提出创新性的面向CAD/CAE融合的精确几何拟协调壳分析技术，为壳结构的设计-分析一体化提供新颖理论和高效算法。

壳结构的仿真分析算法是计算力学领域重要的研究内容，是保障我国CAE软件自主开发能力的重要技术。本项目紧密围绕CAD/CAE无缝融合的壳结构仿真分析算法展开研究。针对CAD/CAE无缝融合的精确几何拟协调壳列式、板壳结构仿真分析中的闭锁、应力解精度和效率的矛盾和算法、复合材料层合板和复杂壳结构分析中的应用等问题进行了研究。提出了基于RM壳和膜壳理论的精确几何拟协调壳结构仿真模型，打破了等参列式框架的限制，提高了算法对壳结构分析的适应性。提出了降阶和局部B-Bar的无闭锁算法，相比经典的全局B-Bar方法计算量更小，而且在粗网格和网格畸变情况下精度更高。提出了时间间断伽辽金等几何分析方法，消除了热传导过程模拟中的虚假振荡现象，提高了算法的稳定性。提出参数化模型优化方法，构建适于仿真分析的精确几何模型。提出动态裂纹扩展问题的精确几何分析算法，拓展精确几何分析算法的应用范围。进行了算法软件模块的编制，构建了具有自主知识产权的精确几何拟协调壳结构仿真分析的软件模块体系。基于所提出算法，在汽车车身结构仿真分析、自支撑壳结构设计、增材制造复合材料结构模拟、壳结构断裂力学模拟等领域进行了应用，促进了CAD/CAE无缝融合的精确几何算法的应用研究。本项目为板壳结构仿真提供无闭锁、高精度的仿真模型，促进了壳结构的设计、分析的一体化，促进了拟协调元方法发展，达到了项目预期研究目标。基于本项目研究内容，在“Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering”、“International Journal for Numerical Methods in Engineering”、“European Journal of Mechanics - A/Solids”和“工程力学”等国内外著名期刊发表学术论文10篇。基于本项目获得了软件著作权4项，授权发明专利1项，培养硕士研究生9人（毕业5人），协助指导博士研究生2人。