非线性对流-扩散方程解的长时间行为
基本信息
批准号：10626024
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：王泽佳
学科分类：
依托单位：吉林大学
批准年份：2006
结题年份：2007
起止时间：2007-01-01 - 2007-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：周倩,黄锐,金春花,孙杰宝
关键词：
Fujita临界指标非线性对流扩散方程爆破熄灭
结项摘要
本项目研究非线性含源(汇)的对流-扩散方程(组)解的长时间渐近行为。将分别讨论整体解存在及有限时刻发生爆破(或熄灭)的条件，高维非线性扩散方程边界源问题的Fujita临界指标，以及解发生爆破(或熄灭)时爆破集的性质和爆破速率的估计等问题。所论方程具有鲜明的应用背景，来源于物理学、化学、生态学等领域中含源的对流-扩散过程，引入非线性对流项使得建立的数学模型能更加真实地反映问题实际，但同时出现在源项、反应项、对流项和扩散项等多处非线性也给问题的研究带来了实质性的困难，以致于传统的研究方法与结论可能不再适用，需要根据问题的特点去寻找新的研究思路与手段。因此本项目的研究不仅对于解释某些实际现象能够提供重要参考价值，而且我们的研究方法与结果也将在一定程度上丰富和完善偏微分方程的理论.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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