多网络耦合系统的鲁棒牵制同步控制方法研究

Recently, the researches for complex network focus on the analysis of network dynamics, however, we are in a system composed by multiple non-identical networks. The single network model can not reflect the whole world accurately, so the research for multiple coupled networks has received increasing attention. The synchronization of multiple coupled networks is very common from the view point of complex network synchronization, and it is very significant in both theory research and application. In this plan, the multiple coupled networks system is concerned, where the local dynamics in each network is identical but that of different networks is non-identical. The directed connections and both the competitive and cooperative couplings are concerned. The model of the multiple coupled networks will be established firstly and then the robust (pinning) controller is designed to achieve the synchronization for multiple coupled networks with measurement error, disturbances or faults in the connections between different networks. The strategy for choosing pinning nodes will be given. Finally, the simulation platform will be established for the application of multiple coupled networks in the near future. The researches to be developed are based on the practical problems, undoubtedly, the project is a beneficial attempt and exploration to the application for the robust synchronization control of multiple coupled networks.

当前关于复杂网络的研究主要集中在对单个网络的动力学行为进行分析，然而，实际上，我们处于多个不同网络相互耦合的世界中，单个网络无法真实全面地反映客观世界，因此，针对多网络耦合系统的研究正逐渐引起人们的关注。从网络同步的角度来讲，多个相互耦合网络的同步现象十分常见，对其同步控制的研究更是具有理论意义和实际应用价值。本项目拟针对多网络耦合系统（同一网络由相同节点构成，不同网络之间的节点不同，并且考虑现实中节点间连接的有向性以及节点之间的竞争、合作关系）建立数学模型，并设计鲁棒（牵制）同步控制策略确保多网络耦合连接出现测量误差，受到扰动或出现故障时仍能实现各网络内部的同步，并给出牵制节点的选取规则，建立多网络仿真实验平台，为多网络同步控制的实际应用做前期准备。本项目拟开展的研究工作，完全从多网络耦合系统实际应用中存在的问题出发，为多网络鲁棒同步控制的应用做出有益的尝试和探索。

当前关于复杂网络的研究主要对单个网络的动力学行为进行分析，实际上，我们处于多个不同网络相互耦合的世界中，因此，本项目针对多网络耦合系统的同步问题展开研究，并得到了如下结论：.1针对网络间耦合信息测量不准确的情况，设计牵制控制器，给出了网络同步的充分条件，并给出了牵制节点选择策略；进一步，考虑具有节点内部耦合时滞、外部耦合时滞的和耦合强度不确定的情况，设计了自适应反馈控制器实现多网络耦合系统的同步。.2针对不可恢复的网间耦合故障，首先考虑网间耦合的乘性故障，给出了网络同步的充分条件，并且通过圆盘定理，给出了牵制节点选择策略。仿真实验说明随着牵制节点个数的增加，反馈增益逐渐减小；其次，针对网间耦合的加性故障，得到多网络同步的充分条件，并给出了牵制节点选择策略；最后，从切换的角度考虑网间耦合失效的问题，将耦合失效表示为网络拓扑的切换问题，给出了各网络内部节点同步的充分条件。.3针对具有可恢复故障的多网络耦合系统，首先采用伯努利变量来描述连接失效和连接恢复的转换，给出了多网络同步的充分条件。进一步，在上述问题基础上，考虑节点信息传输的时滞和随机扰动，设计同步控制器。最后，同时考虑不同网络间的外部耦合节点发生永久性故障和可恢复性故障的情况，施加牵制控制实现了各网络的内部同步。.4在上述牵制节点选择原则基础上，进一步提出一种新的牵制节点选择策略。仿真实验分别以度中心性、介数中心性、接近中心性和特征向量中心性作为指标选取牵制节点，发现节点的度中心性对网络同步的影响更大，且可以缩短网络同步时间。.5 选择ARM开发平台开发混沌保密通信模块，实现了语音，文本和视频的保密通信。并基于该保密通信模块，搭建由多个保密通信模块构成的保密通信网络（可以通过网内同步实现子网络内部通信模块的加解密），为多网络同步控制的应用做前期准备。.本项目完成了预期研究目标，将单一复杂网络的同步控制扩展到多网络耦合系统的同步控制中，研究成果可应用于保密通信系统，电力系统，多智能体系统，军事作战系统等领域。