混沌信号的自适应分解方法研究及其应用

In this proposal, we propose a new kind of approaches for adaptive separating chaotic signals and their applications in the field of Electrocardiography (ECG) signal analysis and diagonsis. The major research contents are listed as follows. (1) To overcome the limitations of the current operator-based adaptive signal separation algorithm, this project will research on the new forms of the operators that contain nonlinear terms and the corresponding separation algorithms based on these operators with new forms.Compared with the current operator-based approach, the new signal separation algorithms can adaptively separate nonlinear and nonstationary signals more efficiently. (2) Based on the nonlinear dynamic models and adapitve signal separation algorithms, this project will research on some new blind source separation approaches for single-channel or number-limited-channel signals. These approaches will be applied to separating and analyzing ECG signals. (3) We will further study the dynamic models of the ECG signal, and research on some new, chaos theory based, nonlinear techniques for ECG signal pre-processing. Those techniques include ECG signal denoising, baseline correction, detrending, and so on. (4) Based on the chaos and adaptive signal separation theories, we will research on the new methods for ECG signals and RR interval series analysis and diagonis. More specifically, we will try to firstly separate those time series into several subcomponents by using adaptive signal separation algorithms; and then calculate dynamic measurements of each subcomponents and correlations between those subcomponents. This proposal will not only enrich and improve the methods and theories for adaptive signal separation, but provide researchers with the new means of ECG signal analysis and diagonsis as well.

本项目创新性地提出混沌信号的自适应分解算法，研究其在心电图（ECG）信号分析和诊断中的应用。主要内容包括：（1）针对目前基于算子的信号分解算法只能有效地分解线性平稳信号的局限性，研究具有非线性项的算子形式以及基于它的针对非线性和非平稳信号的分解算法；（2）结合非线性动力学模型及信号的自适应分解算法，研究针对单通道和通道个数有限的盲源信号分离算法，并用该算法对ECG信号进行分解和分析；（3）根据ECG信号的动力学模型，研究基于混沌理论及非线性滤波的ECG信号预处理方法，包括ECG信号的去噪、基线校正以及RR间期序列的去趋势等算法；（4）采用自适应分解算法对ECG信号和RR间期序列进行分解后，对每个子分量的非线性指标及它们之间的相关性进行研究，提出ECG信号分析和诊断的新方法。本项目不仅能在一定程度上完善和丰富信号自适应分解的方法和理论，而且还能够为ECG信号的分析和诊断提供一条新的途径。

本项目在自然科学基金的支持下，对基于算子的信号自适应分解算法及其在心电图（ECG）信号分析的应用等方面开展了研究工作。主要的研究内容和成果包括：（1）针对含有噪声的非平稳信号的分解问题，提出了一种基于积分算子的信号自适应分解算法，并针对调幅调频（AM-FM）信号，首次给出了其对应的积分算子的显式形式。（2）针对基于算子的单通道信号分解算法中存在的模式混叠问题，我们提出了子信号之间的局部正交约束假设，并给出了实际可行的抗模式混叠的离散算法，推广了零空间追踪（Null Space Pursuit，NSP）算法所适用信号模型的范围，提高了算法的精度。（3）在ECG信号的分解和预处理方面，我们根据ECG信号的统计特性，提出了两种针对ECG信号的分解算法：一种是种基于算子和稀疏性约束的自适应信号分解算法，该算法能够很好地分离ECG信号中的PT波群和QRS波群；另一种是基于稀疏表示（Sparse Representation，SP）的ECG信号分解算法，该算法通过对信号进行训练得到适合于其自身的字典库，从而能同时去除ECG信号中的噪声和基线漂移。（4）在ECG信号的分析和诊断方面，我们提出了一种新的结合偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）的特征降维和分类算法，该算法通过利用PLS提供的信息来改善LDA中的投影方向，使之更接近于最优投影方向。此外，我们将基于算子的信号分解算法以及其中算子参数的鲁棒估计算法推广到了二维图像处理的应用领域中，并取得了一定的研究成果。本项目在自然科学基金的支持和资助下，发表相关论文16篇，其中SCI检索9篇，国际会议论文6篇，所有论文均为EI检索。