基于零空间追踪的信号自适应分解及其应用方法研究

在EMD方法的启发下，彭思龙等深入的研究了窄带信号的相关数学表达和物理特性, 彻底抛弃了信号包络的概念回归到信号分解目标为局部对称的起点，借鉴了匹配追踪/拉格朗日乘子法等数学手段和EMD逐次筛选逼近的思路，成功的提出了奇异局部线性算子/零空间追踪的信号自适应分解方法，该方法拥有优美的数学表达形式和完整的物理意义，具有良好的发展前景。我们的研究拟计划在该方向进行，内容包括:1.)通过数值实验的手段, 全面研究基于局部奇异线性算子的信号自适应分解方法的自身属性和其分解的最佳环境参数初值。2.) 在此基础上研究应用斜投影方法去引入平行于先验信息空间的投影约束来改进局部奇异线性算子模型/代价函数，从而达到在高噪声环境下有效分解目标信号的目的。3.)鉴于信号的瞬时频率表达的定义缺陷（瞬时频率具有物理意义的一个充分条件是：其信号的频谱具有对称性结构）研究基于对称谱结构为分解目标的信号自适应分解方法。

本项研究在彭思龙教授开创的NSP方法的基础上，完成了NSP及EMD相关的多项理论和应用研究工作。.首先，应用数值实验的方法对基于NSP算子方法的自适应分解相关属性和拉格朗日乘子参数在分解中的最佳初值设定及NSP的频域分辨率进行了全面研究，并在此基础上设计完成了确知频率信号在高噪环境下的提取的研究，提出了基于零空间追踪NSP方法的频率确知信号分解方法，完成了基于先验确知频率约束的改进NSP方法的理论推导和程序的实现工作，完成了相关的仿真实验，达到了在高噪声环境下提取频率确知信号的目标； 同时也通过借鉴EEMD的分解信号的思路，提出了一种高噪声环境下的基于主动加噪的频率确知信号提取方法。该方法通过主动引入辅助白噪声能较好地定位频率确知信号的极值点，在高噪环境下仍然能很好提取频率确知信号的幅度和相位信息。此2种方法是独立于三种常规的单频率微弱/确知信号的检测方法（多重自相关， 锁相放大和随机共振法）之外的具有创新意义的新手段，具有较高的应用价值。.其次，本项目完成了多项EMD相关的理论研究工作。完成了EMD单次分解IMF频域结构分析的相关研究；完成了通过改善信号采样率以改进EMD方法的研究；部分参与完成回投影BP方法（Back Projection） 解决EMD中的模式混淆问题的研究。.最后，本项目使用NSP、EMD相关理论于应用研究工作，完成了基于EEMD和小波阈值的自适应去噪方法研究，应用EMD和Hilbert变换（希尔伯特黄变换Hilbert Huang Transform,HHT）于咳嗽音的特征提取研究，以及完成了基于非线性动力学的分析方法提取病态嗓音的多维非线性特征用于病态嗓音的识别研究。