基于秩统计量的非参数控制图研究

Traditional control charts rely on one assumption: the underlying process follow normal distribution. If this assumption is invalid, the control charts’ performance will be deeply affected. In this project, a series of nonparametric control charts that based on rank statistics will be well developed. The main advantage of the proposed control charts is that the underlying process data could follow any unknown distribution, and the in-control false alarm rate maintains the same. The detecting power of existing nonparametric control charts is quite worse than parametric control charts, however, our preliminary study shows that the proposed nonparametric control charts’ detecting power is on par with parametric charts.. Some new nonparametric control charts are proposed in this project, and covers various topics of Statistical Process Control, for instance, to monitor the process mean, to monitor the process dispersion, and the Phase I retrospective analysis. This project focuses on deriving distributions of the control charts’ performance parameters, and plenty of Monte Carlo simulations are used in order to study the control charts’ performance.. In recent years, nonparametric control charts have attracted more and more interests. This project will put China into the leading position in the nonparametric control charts research field. Also, the academic results from this project can help to boost China’s industry productivity..

传统的基于参数控制图依赖于一个假设条件，即其所监控的数据服从正态分布，当此假设不成立时，其表现会被严重影响。本项目发展出一系列基于非参数秩统计量的控制图，其突出优点是被监控数据可以为任意分布，而其在控状态误报率不受影响。现有非参数控制图检出灵敏度比基于参数的控制图差距较大，而初步研究表明，本项目所提出的非参数控制图检出灵敏度可以媲美传统的参数控制图。. 本项目提出几种新的非参数控制图，涵盖统计过程控制中的几个重要领域：监控过程的均值，监控过程的散布，以及基于历史数据的第一阶段控制图分析。本项目着力于推导所提出控制图的指标参数的数学性质，大量的蒙特卡罗数值模拟将被用于探索所提出控制图的实际表现。. 近几年非参数控制图引起了越来越多的重视，本项目将使我国在非参数控制图领域居于国际领先地位，相应的学术成果可以有效地提高工业界的生产力。

本项目提出几种新的非参数控制图，涵盖统计过程控制中的几个重要领域：监控过程的均值，监控过程的散布，以及基于历史数据的第一阶段控制图分析。本项目着力于推导所提出控制图的指标参数的数学性质，大量的蒙特卡罗数值模拟被用于探索所提出控制图的表现。项目组按照项目计划书进行了研究工作。完成了文献检索及综述；深入研究了WRS控制图；提出了新的ST控制图，并研究了其数学性质，研究了整合WRS-ST控制图的表现。提出了新的用于第一阶段的非参数控制图，并研究了其数学性质。项目组也完成了其他一些相关控制图的研究工作。我们通过蒙特卡罗模拟重点比较了两种与我们的非参数控制图差异较大的控制图，即基于符号检测的EWMA控制图，以及基于滚动累积均值的控制图。结论发现，基于WRS的均值控制图总体上表现优于比较对象。我们进一步研究了如何与监控数据散布的非参数控制图结合使用，以及在不同的参数变化（均值变化，或散布变化，或同时变化）时，WRS控制图的表现情况。我们提出了一种新的基于Siegel-Tukey检验的非参数散布控制图。该控制图可以监测过程方差的变化，并且其性能不会受到分布的影响。我们也提出了一种新型的用于第一阶段分析的非参数控制图，这种控制图基于序列Wilcoxon秩和统计量（Sequential Wilcoxon rank-sum）构建，以下简称为SW控制图。由于SW控制图实际上是一种变换点(Change-Point) 类型的控制图，所以可以将它用于事后的诊断分析。项目组开发了一个能够独立运行的质量管理系统，该系统能够整合现有的参数控制图以及非参数控制图，该软件可以在制造业企业中应用，进行及时的质量控制。在本项目资助下，项目组成员参加了3人次国际学术会议，发表4篇国际会议论文，另有3篇国际期刊（SCI）论文正在审稿阶段。