基于秩次的有序分类纵向数据非参数方法研究

Ordered categorical longitudinal data are widely used in medical research, the differences between groups , time effect , and their interaction are needed to analyze . The existing statistical methods , or limit distribution types , so too restrictive in practical applications ; or interaction effects can not be analyzed separately , resulting in underutilized data , the interaction between the factors that can not be effectively estimate. Therefore an urgent need to develop a more comprehensive approach to make full and effective analysis of the type of data . This study is based on the Central Limit Theorem , rank based on the idea , contour analysis as a reference, the proposed establishment of non-parametric methods such data. First constructed rank statistics of different effects , focused on solving statistical inference of interaction ; secondly intends to leverage on Markov-chain transfer matrix , refined correlation method for generating random data to solve previous simulation studies to generate such data can not be directly inferred bias arising ; further evaluate its feasibility and effectiveness , and simulation comparison with conventional methods , explained the advantages and disadvantages of each method ; last instance analysis . This study aims to promote the non-parametric rank -based approach used in order to make the classification repeated measures design, weakening constraints ; another complete analysis of such data can provide new ideas for analytical methods for improving the existing The method provides a new policy limitations .

有序分类纵向数据广泛应用于医学研究领域，需要分析组间差异、时间效应及二者的交互作用。而现有统计方法，或限制分布类型，以致在应用中过于局限；或无法单独分析交互效应，以致未充分利用数据信息，因素间交互作用得不到有效估计。因此亟需发展一套较为完善的方法，全面有效地对该类数据做出分析。本研究以中心极限定理为依据，秩次思想为基础，轮廓分析为参考，拟建立该类数据的非参方法。首先构造不同效应的秩统计量，重点解决交互效应的统计推断；其次拟借助Markov-chain 转移阵，提炼相关性随机数据生成方法，解决既往模拟研究中该类数据无法直接生成而产生的推断偏倚；进一步评价非参方法可行性及有效性，并与常用方法模拟比较说明各方法的优劣势；最后实例分析。本研究旨在推广基于秩次的非参方法，使之应用于有序分类重复测量设计中，弱化约束条件；另外能完整地分析该类数据，为其分析方法提供新思路，为改善现有方法局限性提供新策略。

有序分类纵向数据广泛应用于医学研究领域，需要分析组间差异、时间效应及二者的交互作用。而现有统计方法，或限制分布类型，以致在应用中过于局限；或无法单独分析交互效应，以致未充分利用数据信息，因素间交互作用得不到有效估计。因此亟需发展一套较为完善的方法，全面有效地对该类数据做出分析。本研究以中心极限定理为依据，秩次思想为基础，轮廓分析为参考，建立了该类数据的非参方法。首先构造不同效应的秩统计量，重点解决交互效应的统计推断；其次借助任意累积分布均服从均匀分布原理，提炼相关性随机数据生成方法，解决既往模拟研究中该类数据无法直接生成而产生的推断偏倚；进一步评价非参方法可行性及有效性，并与常用方法模拟比较说明各方法的优劣势；最后实例分析。研究重要结果：1.利用任意累积分布函数均服从[0,1]的均匀分布原理，通过反函数计算即可将标准多元正态分布随机序列转换为任意分布下的目标随机序列，从而随机生成非正态纵向数据。2.提出了针对有序分类纵向数据的基于秩次的非参数方法，构造了交互效应及主效应检验统计量，推导了相应的统计分布，并对提出的方法与常用的基于秩转换的方差分析方法进行了对比研究，发现两种方法在І类错误上近似，但所提出方法的检验效能较高，尤其是对交互效应的检验，较常用方法提高了10%-20%。在主效应的检验中，所提出方法对非正态数据的检验效能也较常用方法提高了1%-2%。通过实例研究，我们也进一步证实了所提出的方法对于有序分类纵向数据分析的高效性。