自适应最稀疏时频分析方法及其在机械故障诊断中的应用

The adaptive and sparest time-frequency analysis (ASTFA) is a newly adaptive signal processing method, in which the signal decomposition can be transformed into an optimization problem. In the optimization problem, the optimization objective is the minimum number of the obtained single component signals and the constraint condition is that the instantaneous frequencies of the single component signals have physical sense. By using the ASTFA method, a signal can be decomposed into a number of intrinsic mode functions. Therefore, the ASTFA method is very applicable for processing the mechanical fault vibration signals. However, there are many problems needed to be researched and improved in the ASTFA method; furthermore, the application of ASTFA to the mechanical fault diagnosis has not been reported. The project is devoted to the deeply theoretical research of the ASTFA method. Aiming at the key problems of ASTFA, namely the decision of the optimization objective and constraint condition, two new ASTFA methods, namely the adaptive and sparest orthogonal decomposition based on local narrow band signal and the adaptive and sparest orthogonal decomposition based on amplitude-modulation and frequency modulation signal are proposed. Based on the improvement of the ASTFA theory, the application of ASTFA to the mechanical fault diagnosis is studied and the systematic and integral mechanical fault diagnosis methods based on ASTFA are proposed. The project research results have important meaning to the improvement of the time-frequency analysis and mechanical fault diagnosis technology.

自适应最稀疏时频分析（Adaptive and sparsest time-frequency analysis，ASTFA）是一种新的将信号分解转化为优化问题的自适应信号处理方法，它以得到的单分量个数最少为优化目标，以单分量的瞬时频率具有物理意义为约束条件，将信号自适应地分解为若干个内禀模态函数之和，非常适合处理机械故障振动信号。而ASTFA方法目前还有理论问题需要研究和完善，其在机械故障诊断中的应用也未见报道。因此，本项目拟对ASTFA方法的理论进行深入研究，针对其关键的优化目标和约束条件的确定问题，提出了两种新的ASTFA方法-基于局部窄带信号的自适应最稀疏正交分解和基于调幅-调频信号的自适应最稀疏正交分解。在此基础上，对ASTFA方法在机械故障诊断中的应用进行研究，提出系统、完整的基于ASTFA的机械故障诊断方法。项目研究成果对于时频分析和机械故障诊断技术水平的提高都具有重要意义。

项目对自适应最稀疏时频分析（ASTFA）方法的理论进行了研究，并将其应用于机械故障诊断和结构损伤检测，主要研究工作和成果有：1. 对ASTFA方法进行了理论解释和分解能力研究，结果表明：与其它时频分析方法相比，ASTFA在克服端点效应和模态混淆、瞬时频率计算等方面具有优越性。2. 对ASTFA中的理论问题进行了完善。（1）针对初始值设置问题，从不同的角度分别提出了基于优化初值、一维精确搜索、遗传算法、黄金分割的ASTFA（GS-ASTFA）方法。（2）针对模态混淆问题，提出了自适应最稀疏窄带分解（ASNBD）方法，并进行了完善，提出了基于人工化学优化算法的ASNBD（ASNBD-ACROA）方法，解决了优化目标和约束条件的确定问题。（3）针对分解的分量排序不规律问题，提出了基于主模态分析的的ASTFA（PMA-ASTFA）方法。3. 提出了一系列基于ASTFA的机械故障诊断和结构损伤检测方法，并进行了实验验证。（1）针对齿轮故障，提出了基于ASTFA的瞬时幅值谱和瞬时频率谱诊断方法；提出了基于ASTFA的多尺度模糊熵偏均值诊断方法；提出了基于PMA-ASTFA的裂纹程度识别方法；分别将ASTFA和阶次分析、广义解调方法相结合应用于变速工况下齿轮故障诊断。（2）针对滚动轴承故障，提出了基于ASNBD和最大间隔弹性凸包分类的智能故障模式识别方法；提出了基于ASTFA和人工鱼群算法优化的克里金多变量预测模型的故障诊断方法。（3）提出了基于ASNBD-ACROA的转子系统碰摩故障诊断方法。（4）针对齿轮箱复合故障，提出了基于ASTFA的欠定盲源分离方法。（5）提出了基于振动传递率函数和ASTFA的结构损伤检测方法。4. 将ASTFA方法应用于机械设备的寿命预测，分别提出了基于ASNBD和高斯混合模型聚类、基于GS-ASTFA的滚动轴承退化状态识别和寿命预测方法。