无穷维多类别用户均衡系统的有效性和控制研究

全球经济发展和气候变化使得人类高度重视社会和经济系统的效率评价和提高，重视公共服务，环境保护宏观政策设计及企业竞争策略设计。研究多类别用户均衡理论以及系统有效性和控制对于认识、运营和控制复杂的经济社会系统是非常重要的科学问题。.本课题研究无穷维多类别用户均衡，系统有效性和控制。包括无穷维多类别用户均衡的性质与结构，求解方法，Price of Anarchy （POA）理论和上界计算；有效控制性和带无穷维多类别用户均衡约束的多层优化问题的研究。项目研究成果对于服务业和制造业的产品设计，企业竞争策略设计及公共管理的政策设计有着重要的应用价值。

一个社会和经济系统由一些利益相关者组成，他们既独自进行活动和决策，完成各自的功能，又互为交联及耦合。系统参与者的行为和决策决定了系统的状态和性能。多类别用户均衡问题方法考虑了不同类别参与者的差异化多目标选择决策行为,网络结构和外部性。本课题研究多类别用户（参与者）均衡问题，系统效率评估误差上界以及系统控制策略设计问题。主要研究结果是：.(1)无穷维多类别用户均衡问题研究.在具有无限多个类别用户的无穷维多类别用户均衡问题中, 系统网络流是用差异化用户偏好参数( 如VOT, Value of Time）的函数来表示。而用户运营时间、费用及系统性能则与总流量相关，总流量的唯一性研究很为重要。我们提出Average Strongly Monotonicity, 它能保证系统总流量均衡解唯一。. (2) 无穷维多类别用户均衡问题的系统效率—Price of Anachy (POA)上界研究.网络系统的效率往往可用网络的均衡状态性能与系统优化状态性能之比来表示，即POA。我们考虑VOT离散分布, 利用变分方法研究多类别用户均衡同题。针对有收费和不收费两种情况给出了以货币为单位的POA上界估计。该结果可用于系统性能分析和系统控制策略设计。 . (3) 无穷维多类别用户均衡系统的强有效控制问题.以往对用户均衡系统有效性研究中（包括无穷维多类别用户均衡系统），只给出系统有效控制策略，即在该策略下，能存在一个系统最优的状态， 不能保证所有状态都达到系统最优。这对机制有效设计是不能接受的。我们给出了无穷维多类别用户均衡强有效控制策略,保证所有的系统状态都达到最优。. (4) 带约束的无穷维多类别用户均衡问题对偶价格.可交易权益的市场价格可用带约束均衡问题的对偶价格来表示，其唯一性理论及计算有较高的研究难度。我们提出了保证均衡问题原始/对偶解唯一性的充分条件和相应的计算方法。.(5) 可交易权利机制设计问题.通行权限、排污权、新能源生产配额（RPS）及销售配额（RFS）等机制设计是确定原始配额方案和配额总量。 我们研究了通行Credit 机制设计，包括可行范围、机制设计的灵敏度分析等。.本项目很好地完成预期计划的内容并有所扩展。在理论研究和应用方面都有较大的进展，为交通、污染控制及新能源机制设计提供了理论依据和设计方法。通过本项目培养多个硕士和博士生，为中国的经济和教育发展贡献力量。..