无穷维动力系统及相关的控制问题

本课题取得的成果有：1）研究了一类包含障碍问题在内的非全空间上的多值系统的全局吸引子及弱近似惯性流形，使得可以用于更广泛的实际问题；2）在较弱的条件下，研究了一类具有非线性阻尼的临界指数的半线性波动方程的全局吸引子的存在性及维数估计问题；3）研究了一类半线笥双曲系统的近似或半近似惯性流形的存在性，以图建立一个一般的“弱”杠架；4）抠拓朴动力系统的思想和方法应用于无穷维动力系统的研究，得到最小吸引中心的存在唯一性条件；5）改进了关于用积分方程方法构造惯性流形的结果；6）应用全局吸引子及惯性流形的结果，研究了Sine-Gordon型二阶非线性系统的能稳性及一阶非线笥抛物系统的滑动模控制问题，得到有限维近的滑动模及有限维控制形式。