可压缩磁流体力学模型的数学研究

Magnetohydrodynamics (MHD) is one of the important topics in the theories of fluid dynamics, which is derived from the mechanics and electrodynamics. It applications involve many areas in natural science and engineering technology. In our project, we will investigate the dynamics property of compressible MHD equations, including specifically: (1)the existence of strong solutions and the blow-up criterion under Navier-slip boundary conditions, (2)the global existence of strong solutions for screw pinches. The solution of these related problems not only has scientific significance for development of theories and methods of nonlinear evolution equations, but also is useful for the practical applications.

磁流体力学（MHD）是流体力学领域中非常重要的研究课题之一。它是从力学和电磁学中推导出的模型，其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域。该项目着重研究可压缩MHD模型的相关动力学性态，具体包括：（1）在Navier-slip边界条件强解的存在性和爆破机制；（2）螺旋箍缩磁场问题的整体强解存在性。相关问题的解决，不仅对非线性发展方程理论方法的发展有一定的科学意义，而且在实际中具有应用价值。

磁流体力学（MHD）是流体力学领域中非常重要的研究课题之一。它是从力学和电磁学中推导出的模型，其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域。该项目着重研究可压缩MHD模型相关数学理论研究，我们利用数学中的一些经典方法，解决了下列问题：（1）在初始密度含有真空的情形下，可压缩磁流体的爆破准则；（2）在初始密度不包含真空情形下，可压缩磁流体在一般边界条件下局部强解的存在性。