物质波包混沌及其控制

考虑由时间周期的简谐势阱、空间周期的激光驻波势和时空组合周期势囚禁的原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），它们的运动分别由相应的非线性薛定鄂方程支配。利用熟知的Ott-Grebogi-Yorker混沌控制方法和Melnikov混沌判据，结合申请者建立的混沌分析方法和得到的线性谐振系统的多波包相干态，构造相应BEC系统的多波包精确解、微扰解和孤波解。通过解析和数值分析，研究这些波包的混沌动力学特性，包括与混沌相关的物质波包稳定性、波包坍塌和恢复、波包在宏观量子能级之间的跃迁、孤波混沌与多波包混沌；着重研究波包的混沌控制和波包型原子激光束的调制与输出等。以Feshbach共振和弱激光场作控制手段，展开对物质波包混沌特征的深层次研究，以期准确控制波包混沌，为原子激光的调控和输出、为混沌编码通讯等高新技术应用提供理论参考。这些工作对于经典和量子混沌理论的发展以及原子光学的应用研究均具有实际的意义。