HIV感染进化及艾滋疾病进展的数学建模及动力学分析

HIV/AIDS in the world has been recognized as a serious health issue. Our research focuses on developing mathematical models to explore how HIV evolves to escape from immune control. Based on the development of systems biology and molecular biology, this project has estabilished the various mathematical modelings, including HIV infection model, HIV evolution model, immune regulation model and control strategy of antiviral treatment model, and studied the dynamical characteristics of these models, for example, the expression for the basic reproduction numbers and invasion reproduction numbers, and the conditions under which the uniform persistence, Hopf bifurcation, and global asymptotical stability of solutions. Our theoretical analysis and numerical simulation provided some new insights to unravel part mechanisms of AIDS disease progression. We propose and discuss the possible mechanism, which, via continuous mutations and evolution, eventually enables HIV to break from immune control. It helps us to predict theoretically that it is possible to control HIV load in body all the time when the specific immune system keeps up with the evolution of virus, and also gives biologists a good guidance on the development of treatment strategies.

当今社会，艾滋病仍是科学界乃至全人类所面临的一大难题。本项目综合考虑HIV病毒与细胞免疫在体内的相互竞争与制约关系，病毒进化和药物治疗等因素，在建立和分析有关数学模型的基础上，研究病毒进化方向，免疫崩溃原理以及艾滋病的各个发展阶段情况。结合当前系统生物学与分子生物学的前沿研究，我们构建的模型包括病毒传播扩散模型，病毒进化模型，抗病毒治疗模型和药物使用策略的动态控制模型。通过对这几类模型的动力学性质进行研究（如基本再生数，侵入再生数，病毒多样性阈值的表达式，病毒存在一致持续条件以及Hopf 分支，周期解的存在性，系统平衡点的全局稳定性等），结合数据拟合和计算机模拟，使我们对HIV病毒感染定量的，进化的理解更加准确和深刻，进而揭示HIV病毒进化在逃避免疫控制上的有效作用，同时对抗病毒药物的开发提供有用的建议，最终更好地预防和治疗艾滋病。

艾滋病是全世界广受关注的公共卫生和社会问题,世界各国均不同程度的采用抗病毒治疗来应对艾滋病的危害。病毒进化的过程是连续的，对病毒和宿主的相互作用基本认识是非常重要的，病毒生物学和病毒进化的一个基本原理是病毒的基因必须从一个宿主中传播到另一个宿主中以保持繁衍。本项目聚焦于HIV病毒感染及进化过程的研究，主要运用动力学的研究方法，基于最新的分子生物学的发现和假设，从宏观和微观角度构建了病毒传播和扩散模型，病毒进化模型，药物动态控制模型等。通过对模型的稳定性分析和分支点的寻找，确定病毒持续生存与灭绝的阈值条件，免疫一致持续与消失的阈值条件。进一步地，在模型中引入细胞感染过程的潜伏期，免疫细胞增殖和程序性细胞死亡诱导的滞后效应等因素。通过泛函分析中的算子半群理论、谱理论、无穷维动力系统的一致持续理论、分支理论、Lyapunov稳定性理论来研究模型的动力学性质，探讨各类潜伏期，进化时滞的影响。我们结合模型的动力学性质，通过计算机模拟，更为细致地勾画出HIV进化过程以及HIV载量在体内变化的路线图，找出疾病爆发的阈值，解释艾滋病发病机制，分析控制疾病发展的途径和药物控制策略。项目的研究结果可以用来解释实验研究中经常发现的患者体内病毒载量实测数据的大幅波动和不规则振荡发生的原因，可为宿主针对病原的反应动力学提供非直觉的深入了解，对生物学实验研究能启发提出新的途径，对理解体内病原复制的动力学和由此获得的药物治疗与免疫治疗最佳时间大有裨益。