基于多块结构网格的并行自适应算法研究

In many numerical simulations through multiblock structured mesh, the interesting area is always local. A parallel adaptive mesh refinement algorithm can meet the demand of local interesting area refinement, and also save the computer resourses. But this algorithm has not been widely adoptted. It's mainly because the index spaces among blocks are not unified, which brings on a great communicating difficulty between block pairs. However, this difficulty has not been solved. Such algorithms are very complex in realization and need more time to get synchronization. So they are not scalable. Furthermore, the precision around singularities is limitted because it's hard to realize high-order interpolators there. In this project, we propose a blocks' relationship description algorithm and a unified communication schedule for multiblock structured mesh to solve the communicating difficulty. And a load balance stratrgy is also designed and adopted. Through the three of them, a new scalable parallel adaptive mesh refinement algorithm for multiblock structured mesh can be realized. An interpolator will be studied to meet the precision demands. A parallel adaptive mesh refinement software for multiblock structured mesh will be desined and realized to help users to realize parallel adaptive mesh refinement computing conveniently.

在采用多块结构网格的大规模数值模拟中,存在局部计算区域精细模拟需求与全局网格加密造成计算资源浪费之间的矛盾。多块结构网格大规模并行自适应算法是解决此矛盾的有效方法，但至今未得到广泛应用。其根本原因在于：不同网格块的索引空间不统一，使得针对多块情形构建统一的块间通信模板异常困难。文献显示，现有研究工作均未能很好地解决这一困难，由此造成算法实现复杂，处理器核同步时间过长，无法扩展至上千处理器核。此外，在非结构拼接处难以实现高精度插值算法，也影响了其应用。 针对上述困难，本项目针对块间关系描述算法和层间块间通信调度策略均提出了新的思路，旨在构建统一的块间通信模板，并将设计新的负载平衡策略，以解决该算法难以扩展的问题。同时还将研究插值算子，在不影响性能的基础上，保证算法精度。最后集成上述工作，实现并优化面向上千个处理器核的多块结构网格并行自适应软件，解决该算法的实用化问题，支撑相关应用领域的发展。

多块结构网格并行自适应计算是解决局部计算区域精细模拟需求与全局网格加密造成计算资源浪费之间矛盾的有效方法。多块结构网格大规模并行自适应计算面临两个难题：其一，网格块索引空间不统一使得针对多块情形构建统一的通信模板异常困难，导致通信性能差；其二，多块结构网格并行自适应计算实现复杂，限制了其应用的发展。.为解决上述困难，本项目开展了下列研究工作：.第一，分析多块结构网格并行自适应算法，找到该算法的主要性能瓶颈为建立通信关系和创建通信调度。基于分析结果，对算法中的网格层内通信和网格层间通信分别优化。网格层内通信算法优化包括建立块间关系统一描述算法、网格块间统一的通信调度策略。网格层间通信算法优化包括网格层间映射算法、网格层间的统一通信调度策略。测试表明，优化后的网格层内通信算法性能与单块结构网格一致，网格层间通信算法并行性能可以扩展到上万核。.第二，建立适合多物理耦合计算的负载平衡算法。算法首先将负载特征分为计算量的空间分布、时间分布、负载相三类，其次基于负载特征建立六类负载模型库，最后建立多目标优化剖分与Pareto最优解算法，极小化不同物理过程间通信量。.第三，设计实现基于网格片插值算子库。插值算子库封装成熟的插值算子，同时提供接口支撑用户基于网格片自行构造个性化插值算子。.第四，集成上述研究成果，采用层次化和模块化的方法开发高效的多块结构网格并行自适应软件。软件封装了数据结构、负载平衡、数据通信等并行支撑，以及网格自适应、时间积分等数值计算。通过该软件，用户无需关心并行算法，只需提供程序串行数值算法和物理边界，通过几个接口即可完成多块结构网格并行自适应程序的开发。.最后，将该软件应用到动力学并行自适应模拟中。测试表明，该程序在2048个处理器核上的并行效率达到30%左右，可以扩展至数千核。采用两层自适应网格加密的计算时间，普遍比采用单层网格减少45%以上。.本项目的研究工作解决了多块结构网格大规模并行自适应计算面临两个难题。