多重模糊性，投资组合选择及资本资产定价

This project intends to investigate how the multidimensional ambiguities effect portfolio choice as well as value functions of individual investors and insurers, and further to investigate how these ambiguities effect asset prices in capital market via investment. Multidimensional ambiguities are uncertainties on asset returns and volatilites for individuals due to uncertain economic situation, while for insurer, multidimensional ambiguities are not only the uncertainties on asset returns and volatilites, but also the uncetainty on its pure insurance premium income due to uncertain macroeconomic fundamentals. The objective of this project is to find the impact mechanism of ambiguities on portfolio choice value functions, and asset prices, hence to provide implications for individual investors and insurers on their portfolio choice when facing such ambiguities. The analysis of the effect on asset prices may provide more deep understanding of phenomenon in capital market.From another viewpoint our results let government and regulator know ambiguity in which aspect is more harmful to investors, therefore reduce ambiguity in this aspect hence make the capital market more attractive to investors, and more efficiency in resource allocation.

本项目研究多重模糊性对投资者的投资组合选择、投资后满足感以及资本市场中风险资产价格的影响（通过投资者的投资行为）。投资者分为两类, 一类指个体投资者, 一类是指保险公司。而多重模糊性针对个人是指由于经济形势的不明朗而导致的个体投资者对资本市场中资产回报率以及波动率的模糊性；对保险公司而言多重模糊性是指保险公司由于宏观经济基本面的不确定而产生的对风险资产的收益和未来纯保费收入产生的模糊性。 本项目分别针对上述情形研究对应的最优投资组合策略, 分析各方面模糊性对投资策略的影响以及对投资者的价值函数的影响, 通过这些研究考察不同模糊性对投资者的影响渠道及影响力度, 从而指导投资者应如何平衡自己的关注力, 对更在意的模糊性可进行信息挖掘,从另一方面来讲也可为相关部门提出建议尽量减少这方面的模糊性, 使资本市场对投资者更具有吸引力,从而更好地发挥资源配置作用。

模型的不确定性（也称为模型的模糊性）广泛地存在，并且这种不确定性具有多样性、复杂性，如模型的类型不确定，或是模型类型确定但其中的某些参数不确定。在现实中决策者不仅会关心每个不确定性的影响机制和影响大小，而且还希望不同的不确定性的影响之间可以进行比较，从而把有限的精力投入到最大限度地去减小影响最大的那个参数的不确定性上。传统的做法是用相对熵作为对已有的基准模型和备选模型之间差异的描述，构造惩罚函数，研究这种差异对决策的影响。这种做法的缺点是处理的情形单一，只能考虑与基准模型等价的备选模型，也就是说，备选模型下的零概率事件的集合与基准模型下的零概率事件集合必须完全一致，这显然与现实不符合，因此所得的结论难免有失精准，更为重要的是该方法在理论上无法比较多重模糊性（模型不确定性）的不同作用。具体来讲，在处理资产定价时，只能考虑资产收益均值的不确定性，而不能考虑其他一些重要参数例如收益的方差以及各个风险资产之间的相关系数对资产定价的影响。本项目试图克服上述缺点，探讨一种能够处理任意参数的不确定或是模型不确定的通用方法，实现在同一个框架下的多重模糊性影响的可比性，在此之上可以研究多重模糊性（也就是模型不确定时有多个参数存在不确定性）对决策者决策的影响。特别地，研究多重模糊性对投资者的投资组合选择以及资本资产定价的影响，从而对金融学中的资本资产定价理论提供新的理论框架。目前给出的理论框架实现了预期目标，该方法既简单明了，又具有非常好的经济意义，且与实际数据的校验效果非常好。本项目的研究可应用于金融的一般研究，既能够很好地认识模型不确定性的风险，给出这种风险的定价，并且实现模型不确定性风险与传统意义下的风险的有效分离，全面认识风险，又可以在此基础上进一步研究金融中模型不确定下的资本资产定价模型以及模型不确定性下的期权定价等重要理论。