微纳机械部件的若干非线性力学问题研究

微纳机械系统是力学、物理、机械、生物工程等众多领域科学家关心的重要课题，将成为提高军事、国防、航空航天能力的重要技术途径。然而目前的理论研究远远落后于制造加工与试验，本项目针对微纳机械部件开展富有力学特色的系统建模与动力学控制等应用基础研究。首先应用宏观的牛顿力学和微观力学的相关理论，考虑尺度效应与表面效应，建立微纳米尺度下微机械部件的力学模型；研究参数变化引起的稳定性变化，周期解，拟周期，混沌等复杂行为，挖掘不同于经典宏观模型的独特动力学现象，用能量分析、多尺度法、中心流形等方法分析产生独特行为的机理；引入时滞反馈或者分数阶PID反馈来实现系统的动力学控制，改善有关的动力学特性。本项目着力于建立复杂系统建模与动力学控制的新理论与新方法，为微纳机械系统的应用提供理论上的依据。项目的完成对于推进微纳机械系统在我国航空航天、国防及军事等高科技产业的应用具有现实意义。

微机械系统是力学、物理、机械、生物工程等众多领域科学家关心的重要课题，将成为提高军事、国防、航空航天能力的重要技术途径，目前的理论研究远远落后于制造加工与试验。项目针对微机械部件开展富有力学特色的系统建模与动力学控制等应用基础研究。提出了适用于微型机械系统的数值模拟方法，如：光滑协调点插值方法；协调（准协调）点插值无网格方法；基于边光滑的四面体元点插值方法；耗散粒子动力学方法。提出了若干对微型机械系统部件进行动力学分析的方法，如：推广了基于重正化群理论的摄动方法用于求解时滞系统的渐进解；提出了新型的粘弹性振子的动力学控制方法；分析了3D小世界网络与具有记忆的小世界网络的动力学性质。项目建立了若干复杂系统建模、动力学控制与数值模拟的新理论和新方法，为微机械系统的应用提供理论上的依据，对于推动微机械系统在我国航空航天、国防及军事等高科技产业的应用具有现实意义。