结合GLM与贝叶斯先验信息的非正态响应质量设计

Analysis of screening experiment and robust parameter design are key technologies that improve product quality in the stage of product development and design. In the project, taking the quality design of non-normal responses as research object, we will study how to integrate Bayesian prior information to realize the quality design of product or process in the framework of generalized linear models.Firstly, we make useful of the existing prior information such as experimental data characteristic, fundamental principle of experimental design, experimenter's experience information, and then identify significant factors from three different aspects：whether the experimental factors complying with fundamental principle;the experimental factors being multi-level factors; super saturated experimental design (the time of experimental run being less than the number of experimental factors ). Secondly, considering the effect of few experimental data, and the uncertainty of model by the way of integrating generalized linear models with Bayesian prior information, we study the robust parameter design of product or process from the two perspectives of a single response and multiple responses. Finally,the effectiveness of the proposed approach in the project is demonstrated by the simulation experiments. The confirmatory experiments and application case study are also carried out by the specific product design. The results of the project not only enrich and expand the content in the field of quality design, but also have important application value to improve the level of product or process quality design.

筛选试验分析与稳健参数设计是产品开发与设计阶段提高产品质量的关键技术。本项目以非正态响应的质量设计为研究对象，研究如何在广义线性模型的框架下结合贝叶斯先验信息以实现产品或过程的质量设计。首先，运用贝叶斯方法以充分利用已有的先验信息(如试验数据的特征信息、试验设计的基本原则以及试验者的经验知识等)，从试验因子是否符合试验设计的基本原则、试验因子为多水平因子、超饱和试验设计（试验次数相对试验因子个数偏少）三个不同的角度筛选出显著性的因子；其次，从单响应、多响应两个不同的角度，结合广义线性模型与贝叶斯先验信息以考虑试验数据偏少、模型不确定性的影响，实现产品或过程的稳健参数设计；最后，运用仿真试验以检验本项目所提方法的有效性，并针对具体的产品设计进行验证性的试验分析与应用案例研究。本项目的研究成果将不仅丰富和扩展质量设计领域的研究内容，而且对提升产品或过程的质量设计水平具有重要的应用价值。

质量设计（试验设计与参数优化）是产品开发与设计阶段提高产品质量的关键性技术。本项目以非正态、多响应的质量设计为研究对象，重点研究了在广义线性模型、多变量回归模型、似不相关回归模型以及Kriging模型的框架下，结合各种先验知识（如试验者的经验知识、试验设计的基本原则以及试验数据的基本特征），构建出了一系列更加符合实际、更为精确的响应曲面模型。在此基础上，项目组以系统建模、仿真分析以及实例研究为手段，重点解决资源受限和模型不确定情况下的质量设计问题，主要研究内容包括五个方面：（1）结合贝叶斯方法的响应曲面建模与质量设计。针对研究内容一，项目组考虑无信息先验知识，运用贝叶斯多变量回归模型和似不相关回归模型，并结合质量损失函数和后验概率方法提出一种新的多响应优化方法。此外，结合因子效应原则与贝叶斯先验信息，提出了基于因子效应原则的贝叶斯模型平均稳健参数设计方法。（2）结合GLM与贝叶斯先验信息的非正态响应稳健参数设计。针对研究内容二，项目组在广义线性模型的框架下结合贝叶斯先验信息，从三个视角（即考虑产品批次差异、考虑裂区试验、考虑噪声因子）开展了面向非正态响应的稳健参数设计研究。（3）考虑模型不确定性的质量设计。针对研究内容三，项目组运用区间数理论、包容性检验、质量损失函数以及熵权方法考虑模型参数、模型结构、实施误差以及主客观权重等不确定性对优化结果的影响。（4）面向微纳制造过程的参数设计与优化。针对研究内容四，项目组将本项目所提出质量设计方法应用到卫星传感器芯片的微孔制造过程中，极大地提升其微纳制造过程的加工精度和效率。（5）结合计算机试验设计的质量设计技术。针对研究内容五，项目组运用计算机试验的建模与优化方法，开展了因子筛选、多目标优化以及质量与可靠性改进等方面的研究。本项目共发表论文40余篇，其中SCI收录9篇，EI期刊收录论文13篇，国家自然科学基金委重要期刊6篇。