Dirac方程波方程及哈密顿系统多解问题的研究

本项目讨论Dirac方程，波方程及哈密顿系统解的多重性问题。这几类方程出现在物理学的相关领域当中，作为描述物质运动规律的数学模型一直受到物理学家及数学家的高度重视。我们主要研究Dirac方程一般稳定解的多重性问题，具有Rabinowitz超线性非线性项的自治波方程的最小周期问题及具有非单调非线性项的波方程周期解的多重性问题，及其部分对称紧凸超曲面上周期轨道的多重性问题。这些问题有重要的理论意义，也有很大的难度。目前我们对这些问题的认识程度不尽相同，有的我们已经相当熟悉也已经作出了一些工作，有的我们还在寻找方法。希望在获得资助后再经过三年的努力作出一些有意义的工作。