基于能量的切换非线性微分代数系统分析、控制及应用研究

电力系统具有高维、切换、非线性、动静态高度耦合等特点，其紧急控制动态模型是受不可解代数方程约束的切换非线性微分代数系统，近代非线性系统理论不能有效解决该类系统的分析与控制问题。本项目拟采用基于能量的Hamilton函数方法对切换非线性微分代数系统的分析和控制问题进行研究。在理论研究方面，通过预置状态反馈完成切换非线性微分代数系统的耗散Hamilton实现，利用Hamilton函数构成多重Lyapunov函数，采用LaSalle不变集原理分析系统的稳定性，基于系统的耗散Hamilton实现结构设计镇定和鲁棒控制器。在应用研究方面，建立电力系统的切换非线性微分代数紧急控制数学模型，完成其耗散Hamilton实现，设计分散镇定和鲁棒控制器，进行动态性能分析和仿真验证。通过本课题的研究，期望对电力系统等切换非线性微分代数系统提出能充分利用系统结构特点的有效的分析综合理论和控制器设计方法。

本项目对包含不可解非线性代数方程约束的一类复杂非线性微分代数系统的稳定性分析和控制问题进行研究，并将研究成果应用于复杂电力系统稳定控制。在理论研究方面，通过预置状态反馈完成了切换非线性微分代数系统的耗散Hamilton实现，研究了串联、并联和反馈联接切换非线性微分代数系统的耗散性，利用各切换子系统的Hamilton函数构成多Lyapunov函数，基于切换非线性系统的多Lyapunov函数方法分析了系统的稳定性，提出了能充分利用系统内在结构特点的镇定控制器设计方法；研究了执行器饱和非线性微分代数系统基于耗散Hamilton实现的镇定控制器设计问题；研究了非线性微分代数系统的自适应故障诊断和容错控制问题，通过Lyapunov稳定性理论建立了执行器故障检测自适应调整律，并基于故障检测信息设计了故障后系统的镇定控制器。在应用研究方面，建立了复杂电力系统的非线性微分代数模型，通过完成其耗散Hamilton实现，研究了包含静止无功补偿器和非线性负荷的电力系统的镇定和鲁棒镇定控制问题，完成了包含OLTC离散切换动态和切机切负荷动态的切换电力系统的稳定性分析和镇定控制，建立了含励磁饱和输入特性的多机多负荷电力系统非线性微分代数控制数学模型并基于系统耗散实现设计了镇定控制器，探讨了电力有源滤波器基于切换系统理论的建模和电流跟踪控制问题并设计了最优切换控制律。通过本课题的研究，提出了对电力系统等切换非线性微分代数系统的能充分利用系统结构特点的分析和设计方法，并对机器人系统、机械系统等具有耗散结构特性的复杂动态系统的研究提供了借鉴价值。