Banach空间的局部嵌入与粗嵌入

经典Banach空间嵌入包括空间插值，局部理论，同胚和再赋范理论，等距及逼近等距，映射可微性，Orlicz空间构造等等，自泛函分析诞生就受到人们高度关注，构成了泛函分析中最本质最深刻的组成部分之一。近年来，人们发现Gromov引入的"粗嵌入"成为解决粗几何中重要问题（尤指粗Baum-Connes猜想和粗Novikov猜想）的有力工具，这是"嵌入"研究领域目前国际同行高度关注的一个崭新课题。本项目致力于加强和发展嵌入问题研究的理论、工具和方法，将经典嵌入和现代的"粗嵌入"有机结合起来，探讨和解决下列领域的重要问题：.1）超弱紧集的特征及超弱紧集与一致Eberlein紧空间的关系；.2）有界几何"生成"超弱紧集的条件；.3）有界几何嵌入一致凸空间或Hilbert空间的特征；.4）可分度量空间嵌入一致凸空间或Hilbert空间的特征和充分条件。