偏序集及点传递图的EKR性质

有限集的EKR（Erd?s-Ko-Rado）定理是极值组合学乃至整个组合数学领域的重要定理。本项目以代数学中的群论为主要工具，研究秩传递偏序集上的交性质，争取给出相应的EKR定理以及与此等价的点传递图的独立数和独立集结构。首先考虑点传递图的直积的独立数的公开问题以及点传递图的cross-独立数，以此建立对称集系上交性质的直积定理，以及统一处理偏序集上EKR性质的方法；通过独立集领域的刻画来研究一些点传递图的独立数以及相应独立集的结构，旨在建立关于交性质的一般性结论，从而为最终建立偏序集的交性质理论做出较大贡献。

在项目执行期间，项目组成员按照预定的研究计划，围绕项目研究内容，逐步展开研究。目前，研究内容已基本成，达到了预期的研究目的。本项目属于基础研究，成果主要以论文的形式体现。到目前为止，受本项目的资助，已在国内外学术期刊上发表SCI论文6篇。