同伦反演算法及其在地球物理领域中的应用

以地震勘探、石油测井中的实际问题为背景，在国内外首次将求解非线性算子方程的大范围收敛方法——同伦法引入地球物理反问题领域，并将其与求解不适定问题的正则化方法结合，进行了求解反问题的系列方法研究。构造了参数微分正则化方法、离散伦正则化方法、隐式迭代法、广义脉冲谱方法一种新形式及大范围收敛广义脉冲谱方法等多种反演方法，进行了方法构造、理论分析和数值模拟。并将方法在节省计算量等方面进行了实用化的改进。为地球物理反问题领域提供了一套实用的反演方法，初步形成了算法研究新方向；同时为石油领域的勘探、测井等问题提供了实用化的新技术，具有理论与应用的双重重要意义。