同伦论及其应用

“同伦论及其应用”项目按预定计划执行完毕，已达到预定的基本目标，提出了同伦论中的若干创新概念与研究方法：FWHEP，FWCHP，同伦正则单态，球面稳定同伦群的组合群描述等。FWHEP（FWCHP）严格介于WHEP（WCHP）与RWHEP（RWCHP）之间，这完善了纤维与上纤维的理论，深刻地揭示了同伦提出与扩张问题的某些本质。同伦正则单态与满态以崭新的面貌来研究经典的同伦单态与满态概念，将使它们的研究获得新的推动力。得到了track homotopy category 上的范畴纤维化与相关的若干对adjoint fumctor 这丰富了范畴同伦论的成果。关于球面同伦群，获得了Adams谱序列中若干收敛性的重要结果，并提出球面同伦群的组合群描述，有望在这方面将有所新的突破。