基于半马尔科夫链的随机耦合竞争合作多智能体系统的协同控制研究

In complex network environment, the topology of multi-agent system often has the characteristics of dynamics, randomness and dependence. At the same time, there are not only cooperative relationships but also competitive relationships among the agents. Therefore, this project will use the theories of stochastic process, stochastic analysis and graph to consider the coordination control for competitive and cooperative multi-agent systems based on semi-Markov chain. Firstly, the semi-Markov chain and weighted sign matrixes are utilized to model the stochastic dynamic topology and the competitive and cooperative relationships between the agents, respectively. Secondly, Markov chain is a special case of semi-Markov chain, the coordination control is given for competitive and cooperative multi-agent systems with Markovian random coupling topology; Thirdly, consensus is investigated for cooperative multi-agent systems with semi-Markovian random coupling topology, and is further considered for competitive and cooperative multi-agent systems; Finally, the relevant theoretical results will applied to the formation control for ground mobile robots. The research results of this project will further enrich and expand the coordination control theory of multi-agent systems, and have wide application prospects.

在复杂的网络环境下，多智能体系统的拓扑结构常常具有动态性、随机性和相依性的特点。同时，智能体间不仅存在合作关系，而且可能存在竞争关系。因此，本项目将使用随机过程、随机分析和图论的相关理论，研究基于半马尔科夫链的随机耦合竞争合作多智能体系统的协同控制问题。首先，将分别采用半马尔科夫链与符号权重矩阵，对多智能体系统的随机耦合拓扑结构与智能体间的竞争合作关系建模，建立更具一般性的多智能体系统模型；其次，针对半马尔科夫链的特例马尔科夫链，在马尔科夫随机耦合拓扑结构下，研究竞争合作多智能体系统的协同控制问题；再次，在半马尔科夫随机耦合拓扑结构下，研究合作多智能体系统的一致性问题，并进一步分析竞争合作多智能体系统的协同控制问题；最后，将相关理论成果应用到地面移动机器人的编队控制实验中。本项目的研究成果将进一步丰富和拓展随机耦合多智能体系统的协同控制理论，具有广泛的应用前景。

在复杂的网络环境下，多智能体系统的拓扑结构常常具有动态性、随机性和相依性的特点。同时，智能体间不仅存在合作关系，而且可能存在竞争关系。本项目使用随机过程、随机分析和图论的相关理论，研究基于半马尔科夫链的随机耦合竞争合作多智能体系统的协同控制相关问题研究。主要研究内容包括：(1)本课题针对半马氏随机切换系统稳定性展开研究，借助随机分析方法与强大数定律，提出一类多Lyapunov函数条件下半马氏随机切换系统稳定性分析方法，获得了半马氏随机切换系统的几乎处处稳定性; (2) 在模态相依的假设下，使用随机分析理论证明了随机噪声影响下半马氏随机切换系统的状态发生频率估计，拓广了相关结论的保守性; (3) 针对一类具有时变切换时滞系统的稳定性展开分析，在模态相依的多Lyapunov函数假设下，提出一类子系统时变的切换系统分析方法，获得了系统稳定性的充分条件，降低了已有结论的保守性，并将结论应用于具有时变动态性能的多智能体协同分析上；(4) 提出了一类非线性时变脉冲控制器，解决了非线性时变动态系统的脉冲控制问题；(5) 考虑了随机脉冲作用下非线性系统的稳定性分析，假设随机脉冲发生规律可以用半马氏链描述时，提出了一类随机分析方法证明了系统输入状态稳定性。在本课题资助下，在Automatica和IEEE汇刊上发表学术论文8篇，培养硕士生8人；课题负责人入选安徽省皖江学者特聘教授、安徽省学术与技术带头人、安徽省高水平导师，并获得安徽省杰出青年基金项目资助。项目组主要成员晋升教授职称。