基于纳观流固耦合模型的充流碳纳米管动力系统研究

Study on the dynamic characteristics of carbon nanotubes based on the extended contimuum elastic theory is a hot research topic in nano science, even though the difference of basic framework between the classical elastic theory and nano scale theory due to some unresolved theoritical problems in such interdiscipline. In this proposal, the new structure/fluid interaction models for fluid-filled carbon nanotube is established based on nonlocal elastic continuum theory when considering nonlocal effect of nanotube caused by nano scale long-range interactions. The governing equations and boundary conditions for new nonlocal continuum fluid conveying beam and shell models are plan to be established according to the Hamilton's principle. Based on the new models, the dynamic characteristics of fluid-filled nanotube systems with various structures are plan to be analyzed. By researching the interactions between nanotubes and nano-fluid, the influence from nano scale effects on the dynamic properties of nanotube/fluid systems will be further studied. The mechanism of such influence will be studied in details. All of the numerical results by this proposal will be theoretically and practically valuable to the wave propagation, vibration, nano-fluid storage, nano-fiuld conveying and thermal conduction.

扩展连续介质力学的理论和方法，分析充流碳纳米管流固耦合动力学特性是目前纳米学科领域的重要研究方向之一，但由于经典和纳米力学二者基本理论构架上的差异，导致这种学科的交叉存在较多的基础理论问题有待于进一步解决。本项目拟利用非局部连续介质理论，引入纳观非局部效应，结合纳米尺度固体与流体间各种微观长程作用力，根据经典力学中哈密顿原理，构建合理描述充流碳纳米管流固耦合体系动力学特性的非局部模型，推导包含纳观效应的非局部充流碳纳米管梁/壳动力学控制方程及不同约束的边界条件，分析充流碳纳米管动力特性，研究不同结构特征的碳纳米管/微纳米流体相互作用机理，探索纳米尺度效应对充流碳纳米管流固耦合动力学特性的影响规律，揭示这种非局部效应对充流碳纳米管动力学特性的影响机理。本项目的研究对揭示纳米尺度流体/结构相互作用系统的特殊性质、以及该体系的波动与振动特性、储流输流和热传导性质，都具有重要的理论和应用价值。

碳纳米管是微纳机电系统中储流、输流和传质的重要器件。由于充流碳纳米管的很多物理性能对振动和波动等动力学特性非常敏感，针对充流碳纳米管的动力学特性研究具有重要意义。由于微纳观环境中的尺度效应对碳纳米管影响强烈，传统连续介质动力学理论不再适用于分析充流碳纳米管的力学性能。本项目以充流碳纳米管的流固耦合振动和波动特性为研究对象，根据新型非局部应变梯度本构理论，分别运用非局部效应和应变梯度效应模拟碳纳米管的应力和应变尺度效应，并将二者产生的影响耦合，建立了针对不同长径比的碳纳米管自由振动模型，包括Euler梁模型、Timoshenko梁模型和Flugge壳模型。建模过程中，先后运用流体滑移边界理论和流体非局部切应力理论分析管腔内流体的尺度效应，所建模型综合考虑了来自流体和固体的尺度效应影响。通过对不同模型控制方程的求解，分析了流体滑移边界效应、流体非局部切应力效应、固体非局部应力效应以及固体应变梯度效应4种尺度效应对充流碳纳米管流固耦合动力特性的影响机理，得出了尺度效应、几何结构、流体流速等因素对充流碳纳米管固有频率、临界流速、波动阻尼等特性的影响规律。研究结果表明：应变梯度效应对波动有促进作用，流体和固体的非局部应力效应则产生波动阻尼；流体非局部切应力理论的合理性和可靠性优于流体滑移边界理论，也更适用于分析微纳观液体的尺度效应；流体流速较高、波动频率较大时，系统受到的阻尼更强，波动衰减更明显；高阶波在充流碳纳米管内传导受阻；一阶和二阶波在长径比低于5的短粗型碳纳米管中传播时，体现出不同的阻尼特性，证明短粗管具有滤波性能；通过Monte Carlo法对不同模型模拟结果的验证，确定了各项尺度效应参数合理取值范围是0.01-0.05nm。本项目的研究结论将为微纳观输运器件的设计与控制，以及微纳机电系统的工程应用与发展提供理论支撑。