α稳定分布信号分数低阶统计理论、算法及其人脸识别应用

Statistical characteristics of signals play important role on the performance of face recognition algorithms. The characteristics of face images under complex circumstance can be local non-Gaussian and even there is no limited two-order statistics of face images signal under complex circumstance, which results to performance degeneration of classical subspace face recognition algorithms based on two-order statistics of signals under such conditions. Some classical images filtering and texture representation algorithms also fail to work with non-Gaussian signal model. Therefore, this project utilizes non-Gaussian α stable distribution signal theories to model the face images and studied key technologies on face detection, face tracking, face feature extraction and matching under complex circumstance based on signal α stable distribution theories. The main innovations include: (1) Fractal low-order independent component analysis;(2) Texture modeling by α stable distribution signal theories; (3) Kalman filtering with α stable distribution signal fractional lower-order moments in face recognition;(4) Symmetric α stable filters in images representation.

图像信号的统计特征对人脸识别算法性能具有重要的影响。复杂环境下的人脸图像信号具有非高斯特点，甚至可能其二阶统计不存在，导致基于信号二阶统计特征的一些经典子空间人脸识别算法性能退化。另外由于信号的非高斯特性，使得基于信号高斯分布的图像滤波，纹理表示方法也性能退化。因此，本项目针对复杂环境下人脸图像信号局部非高斯特性这一科学问题，采用非高斯 α(Alpha)稳定分布信号理论进行人脸图像信号建模，开展基于α稳定分布信号理论的人脸检测、跟踪、特征提取及匹配研究。主要创新研究包括：（1）分数低阶独立成分分析及应用；（2）图像纹理特征α稳定分布信号建模；（3）α稳定分布信号分数低阶矩卡尔曼滤波在人脸识别中的应用研究；（4）基于对称α稳定分布(SaS)滤波器的图像特征表示研究。

图像信号的统计特征对图像特征提取算法性能具有重要的影响。复杂环境下的图像信号具有非高斯特点，甚至其二阶统计不存在，导致基于信号二阶统计特征的一些子空间图像特征提取算法性能退化。另外由于信号的非高斯特性，使得基于信号高斯分布的图像滤波，纹理表示方法也性能退化。为此，项目以统计的方法对图像信号采用非高斯信号理论进行建模，并将之应用到人脸图像特征提取及匹配。研究中信号统计模型包括Alpha信号模型，广义高斯信号模型和多变量对数高斯混合模型。主要创新研究包括分数低阶独立成分分析、基于多变量对数高斯混合模型的图像纹理特征提取及识别和Log-Gabor系数相关结构及其图像检索。分数低阶独立成分分析在立项前已经开展了相关研究。基于多变量对数高斯混合模型的图像纹理特征提取及识别方法首先对一幅纹理图像采用高斯二维Gabor滤波器进行滤波处理，并构建对数高斯随机向量，然后采用多变量对数高斯概率模型对对数高斯随机向量进行建模，其中多变量对数高斯概率混合模型中所涉及的参数采用期望最大进行估计。多变量对数高斯混合概率模型将传统的多变量高斯混合模型改造为多变量对数高斯混合模型，并将之应用于图像特征提取与匹配，这不仅在理论上对多变量高斯混合模型进行了扩展，同时为复杂环境下图像特征提取建立了新方法。由于Log-Gabor函数的传递函数在高频端有一个延长的尾巴，适合对频谱具有厚拖尾的自然图像进行编码。对图像进行Log-Gabor变换后，其变换系数包含了非高斯频谱部分，然后对不同方向和尺度下的Log-Gabor变换系数采用广义高斯模型进行建模，模型参数采用期望最大进行估计。每张图片经过Log-Gabor变换和广义高斯建模处理得到一个或多个广义高斯概率密度函数，图像之间的匹配转化为广义高斯概率密度函数之间的匹配。另外还对图像不同方向上的梯度信息进行多方向量化编码研究以及对图像多方向多尺度形状指数编码展开了研究。