基于分数低阶统计量的病态盲信号分离方法研究

盲信号分离理论与技术的研究是目前信号处理领域的一个研究热点，尤其是病态盲信号分离。病态盲信号分离用于解决源信号数量小于传感器数量（超定）或大于传感器数量（欠定）情况下的源信号分离问题。本项目拟引入分数低阶统计量，利用以共变性为基础的时域、频域和空域的联合研究寻找解决病态盲信号分离的新方法。其基本思路是：在数据的预处理部分，拟引入神经网络做初步提取；用Borel标准测度的峰值确定混合信号的源信号数量；对于超定情况，利用协方差矩阵的逆方根计算预白化矩阵，再通过此预白化矩阵对混合矩阵进行正交化处理使混合矩阵转化为酉阵，最后利用最小分散系数准则使用线性逼近法估算混合矩阵；对于欠定情况，利用在减少交叉项时频分布下，自源时频点上源信号的空间时频分布呈对角形态这一特征，使用分区域的联合对角化实现对混合矩阵的估算。本项目的研究有助于完善盲信号处理由传统的二阶统计量向高阶和分数低阶两个方向发展。

根据申请书设定的研究方案、研究内容、研究目标及预期研究成果，在结题时已经完成了本项目的研究内容和研究目标，达到了预期的研究成果。 项目工作总结如下：.1. 2010年度所做工作：(1)对国内外从事盲信号分离方面的研究做了大量的调研，了解当前国内外在该领域研究的最新进展情况，确立了本项目的研究方案和方法；(2)研究基于稳定分布理论下的分数低阶统计量，发现最小绝对偏差滤波算法在处理无限方差低阶稳定分布噪声滤波问题时具有很好的韧性，利用神经网络的自适应学习特性和在处理非线性问题时能够满足最小绝对偏差准则的性质，给出了该算法的神经网络实现方法；(3)针对数据混合传送和接受分离的高数据速率和高业务质量要求，给出一种适合四根发射天线的新准正交空时分组码，利用Givens矩阵旋转方法得到性能比传统编码更优的改进的准正交空时分组码。.2. 2011年度所做工作：(1)基于上一年度的研究方案与成果，进一步明确研究内容，给出前期研究成果所适用的应用背景，并针对应用结果的仿真实验调整算法的相关系数；(2)给出一种全速率满分集准正交空时分组码的设计方法和一种新的准正交空时分组码设计方法，给出一种多链路权值增大的动态最短路径算法和多链路权值减小的动态TSP改进算法，还给出一种基于二点组合的TSP解决算法；(3)根据空时编码的设计准则，以及准正交空时分组码的概念，提出一种类似于传统的发射天线为4的准正交空时分组码。为了改善该分组码性能，对输入符号进行了旋转预处理，得到旋转处理后的准正交空时分组码。数值仿真显示没有预处理的准正交空时分组码的误码率与传统的准正交空时分组码相当。然而，经旋转预处理后得到的准正交空时分组码在信号处理中的误比特率有明显改善。.3. 2012年度所做工作：(1)在上一年度研究基础上，进一步深入研究了Alpha 稳定分布下分数低阶统计量，寻找出更有效的Alpha 稳定分布随机变量“白化”方法；(2)针对病态盲信号分离问题中混合矩阵的估算展开研究，给出在更为宽松条件下的盲通道识别方法，使其具有了更广的应用范围；(3)根据空时编码的秩准则，为了使传统准正交空时分组码能达到满分集增益，将传统准正交空时分组码与矩阵旋转相结合，得到一种全速率满分集的准正交空时分组码。数值仿真显示，这种全速率满分集准正交空时分组码的性能有显著的提高。根据球译码算法原理，提出一种改进的球译码算法。