紧致空间动力系统复杂性的研究

研究内容主要包括以下几个方面：（1）动力系统中尚未解决的不同定义下混沌之间的关系，包括：Li-Yorke 敏感与Li-Yoke混沌、Li-Yorke混沌与按序列分布混沌等之间的关系；（2）各种定义下混沌集合的大小，包括其Lebesgue测度、Hausdorff维数与测度；（3）　研究特殊动力系统的遍历性、拓扑遍历性以及双重遍历性；（4）单值系统与其诱导的集值离散系统间各种动力性状的关系。.本项目的研究意义在于通过对混沌以及集值离散系统的研究，既发展和充实混沌学本身的理论又为混沌学在非线性经济演化动力学、保密通信、气象学、生物医学等交叉科学技术领域的应用提供了更为广阔的发展空间。