多元样条小波、小波框架的构造及其在图形图像处理中的若干应用

本项目利用计算机代数几何与交换代数的理论与方法，以解决多元小波构造中的关键问题-矩阵扩张问题为突破口，有针对性地构造出一批实用的非张量积型紧支集多元样条小波、有限区域上的样条小波和小波框架。以理论研究成果为基础，本项目进一步拟完成如下应用研究：（1）紧支集多元样条小波、小波标架在人体（如手指）表层静脉血管识别中的特征提取方法。（2）多元样条小波、小波标架在光滑曲面造型和多尺度编辑中的应用技术。（3）细分小波在3-D点云图像压缩与重构中的实用技术与方法。本项目研究紧扣当前多元小波、小波框架理论与应用亟待解决的热点问题，力求在实用多元样条小波、小波框架的构造与应用技术方面取得突破。此项目研究对于推动小波理论的发展和基于小波方法的实用技术的发展都具有重要意义。