混合型养老基金代际之间的风险分担及投资策略研究

This research considers the optimal investment strategies and intergenerational risk sharing for overlapping generation hybrid pension plans. We will study the optimal contribution and benefit payment strategies as well as the optimal investment strategies for hybrid pension plans under the threefold objectives: to provide benefits that are adequate, to maintain stability, and to respect intergenerational equity (limiting transfers between generations). First, we plan to study the optimal investment strategies and intergenerational risk sharing for hybrid pension plans under stochastic interest rate and stochastic inflation rate model. The optimal investment strategies as well as optimal benefit payment adjustments which minimize the combination of contribution and benefit risk along with intergenerational transfers, will be obtained by using techniques of stochastic control theory. Second, we will consider the optimal investment and intergenerational risk sharing problem for hybrid pension plans under the background of longevity risk. For objectives of minimizing the expected loss function of contribution and benefit for loss-averse participants, we try to derive the optimal strategies via stochastic control approach and the martingale method. Finally, we will combine the asset-liability management technique with pension management in a hybrid pension scheme, with the pension fund deficiency shared among pension plan participants to dynamically adjust pension fund's financial position. In this way risks are shared between different generations. We will use the stochastic optimal control approach to obtain the optimal contribution and benefit payment strategies as well as the optimal investment strategies under different loss functions and utility functions.

本项目拟在世代交叠的混合型养老基金模型下探讨代际之间的风险分担和组合投资问题。在保证退休收益的稳定性、资金的充足性和代际之间风险分担的公平性多重目标下研究混合型养老基金的最优缴费-收益决策和投资策略。首先，以缴费和退休收益的风险最小化以及终端时刻不连续性风险最小化为目标，考虑随机利率和随机通货膨胀率模型下混合型养老基金的风险分担和投资问题，采用随机控制理论求解最优缴费-收益调整策略和投资策略。其次，考虑长寿风险背景下混合型养老基金的风险分担和投资问题，以损失厌恶型参保人缴费和收益的损失函数最小化为目标，应用随机控制理论和鞅方法求解最优策略。最后，在混合型养老基金的研究中结合资产负债管理的思想，将未纳精算负债在参保人之间进行分摊，动态调整养老基金的财务状况，采用随机最优控制方法，研究不同损失函数和效用函数下的最优缴费-收益调整策略和投资策略。

在养老金的研究中，如何建立稳定的、可持续的、资金充足的养老基金并平衡风险与收益是最重要的课题。本课题基于我国养老保险制度发展实际和基金投资现状，从代际之间的风险分担和最优资产配置两个方面，以可持续发展和代际公平为目标，研究混合型养老金制度下跨越时间和代际的风险分担及投资策略问题，同时兼顾养老金账户的安全性和收益性。另外，金融市场中的利率风险，违约风险以及养老基金管理者自身的行为特征也会影响养老金的资产配置策略。本项目研究了随机利率环境下世代交叠养老金的风险分担和最优投资问题；考虑养老金管理者的风险偏好，研究了基于二元效用函数的目标收益型养老金计划的最优投资和代际风险分担策略；然后研究了连续时间框架下基于资产负债管理方法的混合型养老金代际之间的风险分担和投资问题；最后研究了考虑违约风险和模型不确定性的目标收益型养老金最优投资管理问题。得到了一些重要结果：（1）得到随机利率下集体确定缴费型养老金的最优投资和收益给付策略，分析了模型参数对最优策略的影响机理。（2）用Cobb-Douglas效用和Epstein-Zin递归效用来描述养老金管理者对风险的态度，得出两种效用函数下目标收益型养老金计划的最优投资-收益给付策略和相应的价值函数的显式解，给出了验证定理及完整的证明。（3）引入资产负债比率描述养老基金的财务状况，得到了二次损失函数和指数损失函数下混合养老金的最优投资策略以及缴费-收益调整策略。（4）假设养老基金可以投资于可违约债券，推导出模型不确定性下目标收益型养老金的稳健投资与收益调整策略。本项目研究的混合型养老金计划立足于建立养老制度长效机制，侧重养老金制度公平性和可持续性，实现代际之间的利益共享和风险分担。本研究将丰富和完善养老金融学的相关理论和研究内容，为我国养老金制度的发展提供科学建议和新思路。