基于风险约束和投资者行为特征的DC型养老基金投资管理研究

Considering from the realistic background of the portfolio management for the defined contribution pension fund, this research project mainly focuses on the optimal investment problem for the pension fund with the investment scale constraints or static/dynamic downside risk constraints in order to control risk, and combines with some real behavior characteristics of the managers, we investigate following four questions: (1) The portfolio management of the pension fund with dynamic risk constraints for traditional manager; (2) The portfolio management of the pension fund with downside risk constraints for loss averse manager; (3) The research of the equilibrium investment strategy between competitive managers with investment scale constraints; (4) The research of the equilibrium investment strategy between competitive managers with dynamic risk constraints. Under the different market background and investment objectives, this project aims to establish the mathematical models for the above problems via the theories of financial engineering, actuarial science, behavioral finance and game theory. Using the methodology of the stochastic optimal control, stochastic analysis and numerical calculation, we try to find the closed-form or numerical results of the optimal (equilibrium) value function and the optimal (equilibrium) investment strategy, and perform the sensitivity analysis for some results and give corresponding economic explanations. The research content of this project is closely combined with the actual situation, and can enrich and develop the theory of portfolio selection with constraints under the influence of behavioral factors, which will provide decision-making reference for the portfolio management of the pension fund.

本项目拟从DC型养老基金投资管理的现实背景出发，考虑到其在资产配置过程中为控制风险会受到投资规模约束或静态/动态的下端风险约束，结合管理者的一些现实行为特征，研究如下四个方面的问题：(1) 动态风险约束下基于传统型管理者的资产配置问题研究；(2) 下端风险约束下基于损失厌恶型管理者的资产配置问题研究；(3) 投资规模约束下竞争型管理者之间的均衡投资策略研究；(4) 动态风险约束下竞争型管理者之间的均衡投资策略研究。本项目拟利用金融工程、保险精算、行为金融及博弈理论，在不同市场背景及投资目标下，对上述问题建立数学模型，采用随机最优控制、随机分析及数值计算方法，寻找最优(均衡)投资策略及最优(均衡)值函数的解析式或数值解，并对相关结果给予敏感性分析和经济解释。本项目的研究内容紧密结合实际，且丰富和发展有关行为因素影响下受约束的投资组合选择理论，也为养老基金的投资管理提供决策参考。

养老基金作为社会养老保障体系中最重要的构成部分，它的运营管理及保值增值关系到每位参与者的切身利益。在DC型养老基金的最优资产配置过程中，为了避免投资过程中或结束时基金账户出现巨幅亏损有必要采取有效的风险控制手段。另外，金融市场中的背景风险、资产的不同特征以及养老基金管理者自身的行为特征也会影响养老基金的最优资产配置策略。本项目主要在金融市场随机波动率及财富过程受到动态风险约束情形下，或金融市场存在多维相依风险资产环境下研究了DC型养老基金在不同资产配置目标下的最优投资策略；考虑到随机模型中相关参数的估计值存在不确定性，研究了模糊厌恶型养老基金管理者在最优资产配置过程的鲁棒最优投资策略。另外，研究了保险公司承保多重相依索赔风险时，或提供增值服务业务情形下的最优投资或再保险问题。获得了系列研究成果并得到了一些重要结果：(1) 获得了在Stein-Stein波动率及动态VaR约束下养老基金的最优投资策略，并获得相应值函数的解析表达形式，在随机利率和Heston随机波动率环境中获得了均衡投资策略和相应的均衡值函数，分析了相关参数对策略的影响机理；(2) 在金融市场存在多维相依风险资产时，以最小化退休时刻养老基金账户与预期投资目标之间的期望平方损失为目标，获得了最优投资策略及值函数的解析形式, 并给出验证定理及其证明过程；(3) 在随机利率和参与者具有随机收入情形下获得了DC型养老基金的稳健最优投资策略，我们发现，参与者对模型模糊性的厌恶增加了其对冲需求，这对最优投资策略产生显著影响；(4) 获得了承保多个相依险种的保险公司在模型不确定性条件下的稳健再保险策略和资产配置策略。本项目的理论研究丰富和发展了连续时间框架下的投资组合理论。在DC型养老基金及保险公司投资背景下，相关的理论结果也揭示和解释了一些经济现象，为上述公司资产管理者的投资实践提供了科学的决策依据，具有重要的应用价值。