Picard模群的两个重要性质
基本信息
批准号：11126195
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：谢宝华
学科分类：
依托单位：湖南大学
批准年份：2011
结题年份：2012
起止时间：2012-01-01 - 2012-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：王节艳,熊韬,唐安军
关键词：
子群结构EuclideanPicard模群Bianchi群
结项摘要
Picard模群作为一类重要的算术格是复双曲几何中的一个重要研究对象，本项目将主要研究Picard模群的一些代数性质：1.利用组合群论的方法对Gauss-Picard模群和Eisenstein-Picard模群的生成元关系进行分析，研究这两类Picard模群的子群结构；考察这两类Picard模群或它们的某些正规子群能否分解为子群的自由乘积形式，在Picard模群及其子群结构的结果的基础上，进一步研究这两类Picard模群是否满足 SQ-Universality性质；2.由于两类Picard模群已被证明具有Property (FA), 所以我们将考察其它的Picard模群是否具有Property (FA).
项目摘要
该项目主要研究作用在复双曲空间上的高维Picard模群相关的两个问题. 尽管关于复两维的Picard模群的几何已经有了许多的研究结果. 但是，关于高维Picard模群的生成子和基本域等几乎还没有什么结果. 我们首先证明复三维的Eisenstein-Picard模群可以由四个生成子来生成. 进一步我们还可以证明复三维的Eisenstein-Picard模群具有性质FA.
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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