群的Sylow对象与群结构的研究

基本信息
批准号:10901133
项目类别:青年科学基金项目
资助金额:16.00
负责人:缪龙
学科分类:
依托单位:扬州大学
批准年份:2009
结题年份:2012
起止时间:2010-01-01 - 2012-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:朱路进,张颖,陈晓娟
关键词:
群结构群系Sylow对象有限群
结项摘要

在群论研究中,群的Sylow对象一直是影响群论发展的中心发展方向之一。本课题将给出一些新的Sylow对象的局部性质(包括可补性质、置换性质、正规化子性质等),深入研究Sylow对象与有限群结构之间的内在联系,特别地,我们将利用某些特殊子群(其中包括Fitting子群和广义Fitting子群)的Sylow对象的可补性质和置换性质等刻画超可解群、p-幂零群、p-超可解群等具体群类的特征,并揭示相关群的构造,同时,我们将所得到的信息和技术手段解决相关的公开问题。所有这些课题都与国际潮流接轨,处于该领域的研究前沿。

项目摘要

紧紧围绕国家自然科学基金青年项目制定的研究目标,我们已经利用子群的M-可补性、M-置换性、弱M-可补性、弱s-置换性、F-可补性、F-拟正规性等局部性质细致刻画了p-幂零群、p-超可解群、超可解群、可解群等饱和群系的构造,特别是对广义Fitting子群采用创新的研究方法,得到了某些饱和群系结构的一系列的新成果。在研究过程中,我们将可解群的研究方法拓展到非可解群的领域,考察对象从饱和群系延伸到可解饱和群系, 得到相关群类的新刻画。近3年来在国际期刊上公开发表论文15篇,均被SCI收录。

项目成果
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数据更新时间:2023-05-31

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