保结构算法的构造和应用

保结构算法以其数值解能够长时间地保持系统解的行为而在数值计算中得到了越来越广泛的应用，因此针对具有特殊结构特点的微分系统构造有效的保结构的数值方法是有意义的。在本项目中，我们主要研究和比较两类构造方法：生成函数方法和分裂方法, 应用它们于Birkhoff 系统，Lyapunov系统和具有首次积分的系统并进行向后误差分析。事实上，如果在广义的意义下理解保结构的思想，它是普遍适应于任意系统的算法构造，在本项目中我们将在推广的"保结构"意义下研究混沌系统并构造有效的保混沌特征的算法。