李理论中的有限维代数的结构与表示

本项目主要研究和李理论有关的结合代数的表示理论，研究Coxeter群的性质和表示。涉及Coxeter群，Hecke代数的Kazhdan-Lusztig理论，Coxeter群的自同构、刚性、和公轭；研究定义在复数域上的Brauer代数、Birman-Wenzl代数的cell表示的不可约性，可约cell表示的合成因子；研究分圆Birman-Wenzl代数,Nazarov-Wenzl代数的模表示理论等。这些是国际代数界所关心的热点问题。我们期望在这些问题上取得突破，解决上述热点问题，并以学术论文的形式，将学术成果发表在国际核心的数学杂志上。